Il 31 Ott 2008, 21:18, Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto:
> Teti_s ha scritto:
> > Se intendo bene il motivo � che per stati di uguale carica dovrebbe
> > essere possibile considerare sovrapposizioni lineari e quindi studiare
> > interferometricamente la parit�.
> Non e' certo questo che si fa in pratica.
> Piu' semplicemente, con un esperimento di scattering (anelastico) si
> parte da uno stato iniziale e si arriva a uno stato finale diverso: se
> la parita' si conserva...
Ok, penso di avere inquadrato: se la parit� si conserva le ampiezze di
scattering fra stati a parit� differente sono nulle, quindi la parit�
intrinseca relativa ha effetto sulla forma delle figure di interferenza...
ops, di scattering. In modo pratico si pu� procedere ad individuare dei
parametri della distribuzione dei prodotti di scattering e calcolare i
valori di questi parametri nelle varie ipotesi sulla parit� delle particelle
incidenti, l'esperimento dir� quale ipotesi sulla parit� � quella corretta.
BTW se non ricordo male questo � anche il modo per stabilire se la parit� �
conservata o no. Detto molto superficialmente.
Per il seguito, mentre scrivevo pensavo a vari dubbi, per evitare che le
divagazioni rendessero illeggibile il testo principale ed impossibile una
risposta, le divagazioni le ho segnalate fra asterischi, le ho lasciate
perch� a mio parere articolano il discorso ad un livello differente e mi
piacerebbe trovare una connessione fra questi livelli.
> > Pero' di solito si va oltre: per es. si attribuisce la stessa parita'
> > a protone e neutrone, oppure ai tre pioni; il che equivale a dire che
> > almeno i quark u e d hanno la stessa parita', e che quark e antiquark
> > hanno parita' opposte.
> > Si tratterebbe di vedere se queste scelte sono compatibili con
> > eventuali restrizioni derivanti da tutti i processi possibili, e
> > questo non lo so.
Ok, da quello che dici avevo inteso correttamente.
> > Nelle tue note dici poi che non c'� modo diretto di stabilire la
> > parit� intrinseca relativa del pione di carica opposta: anche questo
> > lo deduci dalle regole di superselezione sulla carica e quindi poggia
> > sulla relativa questione di validit� del principio di superselezione,
> > o ha un fondamento indipendente?
> Io ho scritto testualmente "non si presta a una verifica diretta", che
> a rigore non vuol dire che la verifica e' impossibile. Tanto meno che
> ci sia qualche ragione fondamentale, tipo superselezione.
> Solo che non mi era noto nessun esperimento che permettesse di
> ricavare la parita' del pi+. Poi magari esiste... Esiste?
Qui invece c'� qualcosa che di certo non ho ben inteso. A me sembrerebbe
che, a prescindere dal fatto che la CP possa essere scelta conservata, entro
il modello standard, per questo particolare processo di scattering (e che
effettivamente questo faccia la natura: a quanto sappiamo le interazioni
forti preservano CP), uno potrebbe considerare semplicemente la copia
carbone dell'esperimento fatto per stabilire la parit� relativa del pi- allo
scopo di stabilire la parit� del pi+ solo prendendosi la briga di usare
"anti-deuterio". Magari non sar� reperibile alla bottega. Di certo c'� il
problema se non sorgano contraddizioni, ma sempre ammesso che viga la
superselezione sul numero barionico non dovrebbe esserci modo di andare in
contraddizione, dal momento che il numero barionico del complesso
pione-deuterio � dato da 0 per il pione, e 6/3 = 2 per il deuterio. Mentre �
l'opposto nell'altro caso.
********************************************* Divagazione teorica
************************************************
Bisogna vedere come il modello standard tiene conto di queste regole
"classiche". Nel modello standard si assegna la parit� dei quark (up, charm,
top) il modello standard prevede poi tre doppietti accoppiati a bosoni
vettori intermedi, e per avere una coerenza con i dati sui decadimenti
deboli, nei quali la conservazione di parit� � violata, occorre che i quark
coniugati (di isospin opposto, ma di uguale chiralit�) siano mescolati
secondo la matrice CKM. Ma nel modello standard vale la simmetria CPT.
Una volta stabilito questo mi sembra che non ci siano difficolt� nel
ripetere in copia carbone il procedimento per tutti gli antiquark (che sono
anche antichirali) con i rispettivi vertici di interazione debole
temporalmente coniugati, verificando in questo modo la simmetria CPT.
L'indipendenza del settore d'interazione forte, rispetto al settore debole
permette delle scelte arbitrarie nella fase dei coefficienti della matrice
CKM, (il gruppo di simmetria del modello standard � fattorizzato in tre
gruppi, uno � il gruppo di gauge del colore, uno il gruppo di gauge debole,
uno il gruppo di gauge della carica) in particolare per tutti i processi in
cui sono coinvolti due soli sapori si pu� garantire oltrech� la simmetria
CPT anche la simmetria T e quindi CP. Infatti nella matrice CKM cinque
parametri di fase non sono fissati dagli esperimenti, ma sono liberi
compatibilmente con la conservazione della matrice di massa. Se sussistesse
una violazione di CP per le interazioni forti, potremmo
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> > Altra questione: riguardo alla fase relativa fra neutroni ed
> > antineutroni per stabilire l'impossibilit� di esperimenti decisivi
> > occorre invocare il principio di superselezione sul numero barionico?
> Direi di si', visto che la carica e' la stessa.
> Ma qui comincio a traballare :)
Direi che nel modello standard, a livello perturbativo questo possa essere
garantito come teorema, se l'esperimento lo conferma (la ricerca di
oscillazioni neutrone anti-neutrone ha portato a porre un limite inferiore
al periodo di oscillazione che vale 10^8 secondi).
Tuttavia c'� una difficolt� di principio: potrebbe essere che quel che �
vero ad ogni grado perturbativo non sia valido dopo la procedura di
rinormalizzazione. Si tratta delle cosiddette anomalie chirali che sono al
tempo stesso una complicazione ed un ancora di salvezza per il modello
standard. Se infatti si ammettono anomalie chirali pu� essere spiegata pi�
facilmente l'asimmetria materia antimateria nei modelli cosmologici, senza
abbandonare del tutto il modello stesso. Le anomalie chirali dipendono
tuttavia criticamente da parametri di scala a livello cosmologico e
risultano essere estremamente ridimensionabili nell'universo corrente.
> > Ultima questione, sempre nel capitolo 3 della dispensa sulla teoria
> > dei gruppi dici che lo stato fondamentale del deutone � una
> > combinazione lineare di uno stato S in tripletto di spin e di uno
> > stato D anche quello in tripletto di spin. Dal momento che non mi
> > aspetto che lo stato di spin sia un buon numero quantico
> Ti fermo subito: scrivendo "spin" intendevo "momento angolare del
> deutone nel suo rif. del cdm.
D'accordo, ma la domanda era, riassumendo: da un lato siccome lo spin (J=1)
del deutone pu� essere prodotto sia con S=1,L=0 & S=1,L=2, come � che si
scarta S=1,L=1? (per ragioni energetiche come suppongo o per altre ragioni?)
Dall'altro perch� si postula una sovrapposizione dei due stati? (Perch�
l'interazione spin-orbita non � trascurabile o per altre ragioni?)
************************ Divagazione sull'isospin e la distinguibilit� di p
ed n *******************************
Riflettendo su questo argomento ho ripassato il capitolo di Landau che parla
della classificazione dei termini nucleari e ci sono alcune cose che non so
come spiegarmi entro il modello standard e che anzi mi sembra non abbiano
granch� significato.
Landau dice: al valore di isospin T=1 corrispondono gli stati con funzioni
d'onda antisimmetriche. Per T=0 � possibile solo T_3=0 e la funzione
corrispondente (per la parte di isospin) � antisimmetrica; di conseguenza,
ne fanno parte gli stati del sistema pn con le funzioni d'onda simmetriche.
Cio�, mi sembra, Landau assume implicitamente che la terza componente
d'isospin distingua particelle altrimenti indistinguibili. Ma � legittimo
questo modus operandi?
Infatti secondo il modello standard protoni e neutroni sono particelle
composte, di struttura uud ed udd rispettivamente. In questa
rappresentazione, le due particelle, pur avendo medesimo isospin T^2 sono
distinguibili per la struttura interna. (per il sapore).
E d'altra parte, sempre nel modello standard quello che le qualifica come
distinguibili � il termine di massa che � differente, con la conseguenza che
il protone � stabile, ma il neutrone decade agevolmente in un protone ed un
elettrone, con emissione di neutrino, questo fa si che la differenza possa
confondersi con una differenza d'energia, se non fosse per il differente
bilancio di sapore.
**********************************************************************************************************************
> > Il modello standard ammette violazioni della conservazione del numero
> > barionico che quindi � considerato un numero quantico approssimativo.
> Questo mi giunge nuovo!
>
> > Il carattere approssimativo non � connesso alla violazione di
> > simmetria lagrangiana, la struttura � la solita struttura bilineare,
> > ma � connesso agli sviluppi non perturbativi che possono violare la
> > regoletta secondo cui i loop a tre fermioni nello scattering fra tre
> > bosoni si compensano esattamente (regoletta di ?).
> Alludi al teorema di Furry?
Non era un'allusione, pensavo proprio al teorema di Furry. Le anomalie
quantistiche implicano una debole asimmetria nei contributi dei diagrammi
dispari coniugati. E prevengo una domanda: come fa un teorema ad essere
violato? Il punto � che il teorema di Furry riguarda gli sviluppi
perturbativi, ma non fa predizioni su effetti non perturbativi (analogamente
al fatto che non c'� contraddizione fra la violazione quantistica del
teorema di Gauss e la conservazione della carica se si ragiona in termini di
distribuzioni virtuose all'infinito, o al fatto che la gauge di Lorentz non
pu� essere imposta a livello operatoriale, ma solo a livello di valori
medi). L'aspetto intrigante di questa vicenda � che Susskind, previde la
possibilit� di anomalie chirali nel quadro della teoria delle stringhe, e
giunse a rendersi per questo reo di "lesa maest�" nei confronti di Wightman,
Wigner, Wick. Ma in seguito alla scoperta dei vari teoremi topologici in
teoria dei campi: Atiyah, Singer, ed alla riscoperta di tecniche di
risommazione per le serie divergenti (metodi di Borel, e teorema di Watson)
l'argomento delle anomalie fu recuperato dai fisici pi� tradizionalmente
ancorati alla teoria dei campi.
> Da qui in poi non ho capito niente: conosco solo il lavoro dei "tre
> W", e ricordo un lavoro di Wightman e Strocchi, che pero' non ho mai
> studiato.
>
> Anche se, BTW, e' grazie a quel lavoro (e a uno mio con Strocchi e
> Picasso) che il mio numero di Erdos e' (mi pare) 5 :-))
:-))) principale o secondario? Ricordo a suo tempo di avere cercato il mio
numero di Erdos che � un numero di Erdos secondario (ovvero seguendo le
riviste scientifiche in genere) 6, infatti il numero di Erdos secondario del
mio relatore di laurea � 5. Tuttavia mi sembra di non avere un numero di
Erdos principale (in quanto non ho mai pubblicato su riviste matematiche).
Ovviamente il numero di Erdos secondario � maggiore o uguale del principale.
> > Allo scopo di facilitare una risposta correggo questa parte del
> > testo.
> Non mi pare che sia diventato piu' facile...
>
> Ho solo dei dubbi su qyesto:
> > la parit� intrinseca del fotone �, per il carattere vettoriale del
> > campo elettrico e pseudovettoriale del campo magnetico, negativa,
> Questo non lo capisco.
> Visto che E e H hanno parita' opposte, qual e' quella giusta?
> La risposta formale e' che la parita' giusta e' quella di A, che
> compare nella lagrangiana d'interazione.
************************************** Divagazione sul campo
elettromagnetico ********************************
Ricordo che avevamo gi� discusso questo punto, ma io mi ostino con i miei
dubbi, in effetti � come dici: la lagrangiana del campo elettromagnetico �
autoduale, quindi non c'� modo di distinguere parit�, infatti la lagrangiana
libera pu� essere espressa tanto come il quadrato del tensore
elettromagnetico quanto come quadrato del tensore duale del tensore
elettromagnetico, il risultato � uguale, ma nel tensore duale il ruolo del
campo elettrico e del campo magnetico si scambiano, tuttavia se consideriamo
le equazioni di Maxwell non omogenee la situazione � differente. Del resto
rimane pur vero che senza quantizzazione non ha senso parlare di parit�
intrinseca dei fotoni, dato che questi non esistono. Tutto quello che si pu�
dire � che le equazioni di Maxwell non omogenee impongono il carattere
quadri-vettoriale del potenziale vettore ancorandolo al carattere vettoriale
della correnti.
Nella teoria classica non c'� il fotone, non c'� nemmeno la quantizzazione
della carica associata al gruppo di Dirac e per contro ad entrambi i
livelli, sia classico che quantistico, sussiste una completa simmetria per
parit� delle equazioni di Maxwell (grazie all'indivergenza del campo
magnetico) Tuttavia � notevole che la simmetria per parit� delle equazioni
di Maxwell possa essere forzata, teoricamente, dall'argomento di monodromia.
E mi spiego: l'argomento di monodromia vincola le cariche elettriche e
magnetiche ad un ben preciso rapporto universale conseguenza della
quantizzazione, senza l'argomento di monodromia, se si potesse disporre di
monopoli magnetici con caratteri fisici ulteriori che distinguano quelli
positivi da quelli negativi, da un lato non si avrebbe pi� la simmetria di
Dirac, dall'altro sarebbe possibile definire, in modo sperimentalmente
comunicabile senza ambiguit�, una terna destra ed una terna sinistra:
infatti una corrente elettrica che scorre in un anello circolare in senso
antiorario spingerebbe un monopolo positivo posto nel centro in una
direzione ben precisa).
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> Pero' nei miei appunti non potevo (e non volevo) usare questo
> argomento, e ho scelto una strada molto piu' elementare, come sai.
Si hai utilizzato la spettroscopia e la struttura geometrica dei multipoli.
La spettroscopia include la base fenomenologica della fisica quantistica. In
particolare quello che conta nel tuo argomento � che la parit� relativa dei
livelli atomici sia legata ai momenti angolari, unitamente all'evidenza
ancor prima sperimentale che teorica delle regole di selezione sulla
polarizzazione.
Per esempio: se consideriamo atomi eccitati a stati di momento angolare 1
che decadono al livello fondamentale, e li poniamo in un campo elettrico
otterremo fotoni con una ben precisa relazione fra la direzione di emissione
rispetto alla direzione del campo elettrico applicato e la polarizzazione.
Anche se questo non pu� essere usato per definire una terna, proprio perch�
la parit� relativa � ben definita.
> --
> Elio Fabri
>
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Inviato via
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Received on Fri Nov 14 2008 - 02:51:09 CET