Ciao a tutti,
Scusate la domanda banale, ma ci ho sbattuto la testa un po' senza che i
miei risultati concordassero con il risultato sul libro e mi sento uno
scemo.
Il problema � un classico:
Due palloni riempiti di elio, legati ad uno stesso peso di 5 gm, fluttuano
in equilibrio come mostrato in figura
(
http://gerlos.altervista.org/figura.png). In ogni pallone vi � una carica
Q. Determinare il valore di Q in ues. La lunghezza l vale 100 cm, la
distanza r vale 60 cm.
La risposta riportata nel testo � Q = 1660 ues
Osservo che la massa e i due palloni sono disposti su un triangolo isoscele.
Allora faccio considerazioni di similitudine tra triangoli e scrivo che il
rapporto tra la lunghezza dei lati lunghi del triangolo e l'altezza del
triangolo � uguale al doppio del rapporto tra la tensione sul ciascun filo
e la forza peso sul blocco di 5 gm:
l / sqrt( l^2 - r^2 ) = 2 T / (m g)
Con considerazioni di similitudine analoghe alle precedenti, dico che il
rapporto tra la componente orizzontale della tensione e la tensione �
uguale al rapporto tra la semidistanza e la lunghezza del filo:
Tx / T = r / 2l
Poich� il sistema � in equilibrio, Tx, la componente orizzontale della
tensione sul filo, � uguale alla forza elettrostatica Q^2/r^2. Sostituisco.
Metto a sistema le due equazioni e risolvo rispetto a Q ottenendo:
Q = sqrt( r^3 m g / ( 4 sqrt( l^2 -r^2 ) ) )
Received on Tue Nov 11 2008 - 17:49:59 CET
