Il 07/09/2012 09:02, anonimo studente ha scritto:
> Buongiorno, qualcuno potrebbe fare qualche un esempio di velocit� di
> fase e velocit� di gruppo ?
> Grazie in anticipo...
Visto il tuo nick "anonimo studente", immagino che tu abbia visto
definizioni rigorosissime delle velocita' di fase (in termini di
soluzioni dell'equazione delle onde) e della velocita' di gruppo (in
termini di derivata parziale della frequenza angolare rispetto al numero
d'onda), ma che non riesca a visualizzarle. Se stai studiando le onde
nell'ambito dell'elettromagnetismo, nessuna meraviglia: nel vuoto, per
le onde EM non vi e' alcuna dispersione (c e' la stessa per tutte le
frequenze), e la velocita' di gruppo delle onde EM e' anch'essa eguale a
c. Questo significa che la *modulazione in ampiezza* di un'onda radio si
propaga con la stessa velocita' dell'onda, e fra le due velocita' non
c'e' differenza.
Il caso piu' comune in cui invece la dispersione c'e' e' quello delle
onde marine, e la differenza fra velocita' di gruppo e'
apprezzabilissima in tutti i casi in cui le onde sono modulate. Questo
avviene principalmente per due cause: battimenti e onda impulsiva.
I battimenti si generano quando due onde di frequenza vicina si sommano.
E' molto comune in prossimita' delle spiagge, dove onde diverse
provenienti anche da direzioni diverse "girano" portando le creste
parallele alla spiaggia, e quindi possono sommarsi.
La somma, l'inviluppo, e la differenza fra velocita' di fase e di
gruppo, risultano molto chiare nella gif animata che trovi all'inizio
della pagina di wikipedia:
http://it.wikipedia.org/wiki/Velocit%C3%A0_di_gruppo
Un esempio tipico invece di onda impulsiva e' quella generata
lateralmente da un motoscafo, che con la sua gemella dall'altro lato
genera la tipica scia a "V". I due "muri d'acqua" spostati dalla chiglia
rimangono "monocresta" per poco tempo: essendo costituiti da uno spettro
piuttosto ampio di frequenze (hai fatto Fourier?) si disperdono in
breve, appunto, in un gruppo che contiene molte creste, e che avanza con
la velocita' di gruppo. Come nella gif animata citata sopra, le onde che
lo compongono "spariscono" sul suo fronte anteriore, mentre di nuove ne
nascono dietro (e sempre di piu' di quelle che "muoiono", e' questo che
genera la "dispersione") .
In acque profonde, la velocita' di gruppo e' la meta' della velocita' di
fase dell'onda "portante", per cui entrambi i fenomeni danno lo stesso,
curioso, effetto: chi vede arrivare un gruppo d'onde stima che la cresta
"piu' alta" che vede la' in mezzo arrivera' con la sua velocita'
apparente, che e' la velocita' di fase; mentre in realta' arriva (ma non
lei, un'altra, che nel frattempo e' cresciuta) con la velocita' di
gruppo, mettendoci il doppio del tempo.
(Hai mai sentito gridare, fra ragazzini che si tuffano nei frangenti in
arrivo su una spiaggia, "Eccola! Eccola! Questa e' grossa!" e poi
vederli rimanere delusi (e, poco dopo, sballottati da un frangente che
non si aspettavano? :-)
Per una descrizione piu' colorita, e per approfondire:
http://groups.google.com/forum/?hl=it&fromgroups=#!msg/free.it.scienza.fisica/krNQam0nIzE/CU789AoO6m4J
capitoletti
- Onde che sembrano non arrivare mai
- Onde che si disperdono e creste che non arrivano mai (ma proprio mai)
- *Un po' di spiegazioni*
--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Received on Sun Sep 09 2012 - 01:40:58 CEST