Re: Contrazione sugli indici di un tensore

From: Pangloss <marco.kpro_at_tin.it>
Date: 23 Oct 2008 06:45:39 GMT

[it.scienza.fisica 22 ott 2008] Imago Mortis ha scritto:

> ---[ 3c ]---
> A questo punto avrei voluto operare la contrazione su due dei
> suoi indici e verificare se in questa maniera si passasse dalla
> forma di volume (del parallelepipedo costruito sui tre vettori)
> ad una misura di una delle sue facce.
>
> ---[ 3d ]---
> Ma mi aggranchia un dubbio atroce: il myPseudoT e'
> 1 volta controvariante
> 2 volte covariante
> oppure
> 0 volta controvariante
> 3 volte covariante
> come temo, ?
>
> ---[ 3d ]---
> Se sussistesse questa seconda ipotesi, la possibilita'
> di condurre oltre l'esempio andrebbe perduta.

Ahime', il tuo oggetto e' tre volte covariante.
In uno spazio vettoriale metrico ad n dimensioni il volume e' espresso
da uno pseudotensore n-covariante totalmente antisimmetrico.
Se poi a qualcuno saltasse in mente di alzarne dapprima un indice (con
il tensore metrico) per eseguire poi la contrazione, per quanto riguarda
i problemi semantici che ci angustiano si cadrebbe dalla padella nella
brace.

-- 
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)
        
Received on Thu Oct 23 2008 - 08:45:39 CEST

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