Il 12 Ott 2008, 20:56, Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto:
> Valter Moretti ha scritto:
> > Ciao, non ne ho idea, effettivamente non ci avevo pensato e ora non ho
> > tempo per pensarci.
> > Tu come la vedi?
> Un primo passo e' semplice: in ogni sottospazio di carica determinata
> si puo' confrontare la parita' di diversi stati.
> Percio' si puo' attribuire in modo arbitrario la parita' a un certo
> stato, e da li' determinare quella di altri stati.
Se intendo bene il motivo � che per stati di uguale carica dovrebbe essere
possibile considerare sovrapposizioni lineari e quindi studiare
interferometricamente la parit�. Penso vagamente ad esperimenti alla
Stern-Gerlach, ma probabilmente mi sbaglio e mi piacerebbe sentirti dire
qualcosa di pi� concreto al riguardo. Riguardo alle regole di superselezione
esiste una recente discussione della quale mi piacerebbe sapere cosa pensi.
Per evitare di appesantire la lettura ti allego il riassunto delle puntate
precedenti alla fine di questa risposta, cos� che potrai leggere ed
eventualmente dire il tuo punto di vista quando e se avrai voglia di
sobbarcarti la lettura. Ho altre questioni pi� importanti e forse
interessanti dal punti di vista pratico da chiedere.
> Pero' di solito si va oltre: per es. si attribuisce la stessa parita'
> a protone e neutrone, oppure ai tre pioni; il che equivale a dire che
> almeno i quark u e d hanno la stessa parita', e che quark e antiquark
> hanno parita' opposte.
> Si tratterebbe di vedere se queste scelte sono compatibili con
> eventuali restrizioni derivanti da tutti i processi possibili, e
> questo non lo so.
Qui non sono sicurissimo di aver capito e quindi faccio una domanda: se
convenzionalmente si ponesse parit� del protone negativa e se ne deducesse
che la parit� intrinseca del pione (quello a carica negativa) � negativa
sorgerebbero contraddizioni? Nelle tue note dici poi che non c'� modo
diretto di stabilire la parit� intrinseca relativa del pione di carica
opposta: anche questo lo deduci dalle regole di superselezione sulla carica
e quindi poggia sulla relativa questione di validit� del principio di
superselezione, o ha un fondamento indipendente?
Altra questione: riguardo alla fase relativa fra neutroni ed antineutroni
per stabilire l'impossibilit� di esperimenti decisivi occorre invocare il
principio di superselezione sul numero barionico? Ultima questione, sempre
nel capitolo 3 della dispensa sulla teoria dei gruppi dici che lo stato
fondamentale del deutone � una combinazione lineare di uno stato S in
tripletto di spin e di uno stato D anche quello in tripletto di spin. Dal
momento che non mi aspetto che lo stato di spin sia un buon numero quantico
per via della vicinanza fra i nucleoni ed il carattere relativistico che
spinge per un forte termine di spin-orbita, ho pensato che devono esserci
evidenze di un carattere vettoriale dello momento angolare totale. Ovvero J
= 1. Se suppongo che la funzione d'onda orbitale sia pari allora: lo stato
di singoletto ed una funzione d'onda pari non sono compatibili con J=1
quindi lo stato di spin deve essere di tripletto. Se lo stato di spin � di
tripletto possiamo ottenere J=1 e funzione d'onda orbitale pari solo con L=0
ed L=2. Che devono essere presenti entrambi perch� l'hamiltoniana non
commuta con il momento angolare orbitale, per via del termine LS.
Ma come si conclude che la funzione d'onda orbitale � pari? E' solo una
ragione legata all'energetica del fondamentale, come suppongo, oppure esiste
una qualche altra ragione per trattare i gradi di libert� di isospin alla
stregua di numeri quantici di particelle identiche e per supporre che
l'isospin sia zero per il deutone?
> Un'altra cosa che non so e' se esistano altre superselezioni oltre la
> carica: numero barionco? numeri leptonici?
Diciamo che di sicuro non c'� superselezione nella fisica del sapore e che
il sapore, nel modello standard, non � conservato per via del settore
elettrodebole, ha tuttavia una dignit� come quantit� conservata in processi
mediati da interazione forte.
Il modello standard ammette violazioni della conservazione del numero
barionico che quindi � considerato un numero quantico approssimativo. Il
carattere approssimativo non � connesso alla violazione di simmetria
lagrangiana, la struttura � la solita struttura bilineare, ma � connesso
agli sviluppi non perturbativi che possono violare la regoletta secondo cui
i loop a tre fermioni nello scattering fra tre bosoni si compensano
esattamente (regoletta di ?). Il numero quantico � talmente "approssimativo"
che i vincoli sperimentali nell'universo odierno pongono la variazione di
numero leptonico con un tempo di vita medio superiore a 10^26 anni (dal
decadimento elettrodebole doppio proposto da Pontecorvo se non erro), mentre
per quello barionico solo i cosmologi ed i teorici appassionati di
transizioni fra stati di vuoto ed istantoni ne parlano.
Non mi � chiarissimo se siano allo studio queste violazioni basate
sull'anomalia chirale, n� se questo discorso incida sulla regola di
superselezione del numero barionico ed in che modo. Come � il centro del
gruppo di gauge di colore? Come � il centro del gruppo di gauge
elettrodebole? Il teorema di Doplicher Roberts dice qualcosa al riguardo?
Che ruolo hanno le condizioni al contorno ed i vincoli?
> Come puoi immaginare, non sono affatto aggiornato su tutto
> l'argtomento, ma per quanto posso ricordare da tempi antichi :)
> esisteva una "superselezione cognitiva": i fisici che si occupavano
> del significato di superselezione e argomenti connessi non
> praticavano la fisica "concreta" delle particelle, mentre i fisici che
> lavoravano con le particelle (teorici inclusi) si curavano molto poco
> delle questioni di principio.
> Di conseguenza non era facile trovare discusse queste cose nei libri.
> Non so se oggi la situazione sia cambiata.
>
>
> --
> Elio Fabri
Andreev � un celebre fisico russo che suggerisce che in dispositivi
nanometrici � possibile considerare sovrapposizioni coerenti di carica
differente e farli interferire. L'esperimento sarebbe stato fatto con
successo nel contesto dei molti studi sul quantum computing mostrando la
possibilit� di sovrapposizioni coerenti fra stati a parit� differente.
Quello che mi sembra strano � che questi esperimenti vengano interpretati
come violazioni del principio di superselezione. Quello che mi risulta sul
principio di superselezione � che fu pensato come teorema per i campi
spinoriali nel 1952, allorch� fu presa in considerazione una regola di
superselezione basata sulla teoria di Dirac e quindi sul gruppo di Lorentz.
Non esiste modo operativo nella teoria dei campi da loro considerata di dare
significato operativo alla misura di certi elementi di matrice che in ambito
strettamente Copenhagheniano avrebbero significato, � se non erro un
problema legato alla bilinearit� della lagrangiana che accoppia i campi
vettoriali ai campi spinoriali. O vista in termini pi� semplicistici, che
non spiegano nulla, una incommensurabilit� fondamentale fra spinori e
vettori.
In quell'articolo gli autori: Wick, Wightman, Wigner, se non ricordo male,
congetturano anche la possibilit� che una regola di superselezione valga per
gli stati di carica. Nel 1967 Susskind ed altri fisici teorici obiettano che
le ipotesi di invarianza sono troppo restrittive ed il principio di
superselezione non � ammissibile in pratica. Ancora altri fisici rispondono
che non � come dice Susskind e che Susskind ha fatto un errore. Nel 1970 gli
stessi autori tornano a parlare dell'argomento e chiariscono che la regola
di superselezione discende dal carattere globale della carica carica
conservata associata alla simmetria di fase e che se una regola di
superselezione vige ad un certo tempo � propagata invariantemente nel tempo,
quindi la carica � da distinguere nettamente rispetto ad altre grandezze
conservate associate, ad esempio, alla simmetria rotazionale.
Nel 1981 scendono in campo Haag, Doplicher, Roberts che in alcuni articoli
molto fisico-matematici del genere che Valter apprezza certamente, pongono
la teoria delle regole di superselezioni sulla solida base della teoria
assiomatica dei campi locali, in presenza di una simmetria di gauge con
gruppo compatto, non necessariamente abeliano, con "trivial centre" a breve
Domenico Giulini d� una traduzione di quel lavoro in termini pi� consueti ai
fisici quantistici ordinari, ma pone come essenziale per l'esistenza di
regole di superselezione la circostanza che il commutante dell'algebra delle
osservabili � non triviale. Commenta anche gli esperimenti proposti da
Susskind e nota che, a differenza del contesto delle regole di
superselezione, si tratta, in quel caso, di algebre relative ad uno stato
che non � invariante.
In seguito la questione � stata riconsiderata da fisici matematici: Grundlig
Baumgartler, ancora nell'ambito della teoria dei campi locali: hanno preso
in considerazione il ruolo dei vincoli, giungendo a considerare gruppi di
gauge con "non trivial centre" in modo da implementare i vincoli e studiano
delle situazioni in cui delle regole di superselezione possono ancora essere
giustificate, discutono l'esempio pratico dell'elettrodinamica interagente.
Diciamo che questa vicenda riepiloga quella che hai definito come
"superselezione cognitiva". Molti fisici delle particelle, dopo gli anni
settanta si allontanano quando sentono i fisici matematici parlare di regole
di superselezione e si rivolgono a problemi concreti pi� divertententi, temo
che lo stesso si verifichi anche per i fisici teorici che si occupano di
anomalie e di rinormalizzazione non perturbativa, mentre ho l'idea che i
fisici delle stringhe guardino la questione in termini di spazio dei moduli
e quindi probabilmente, per alcuni, significano qualcosa di molto differente
da quello che significavano per Wick Wigner Wightman.
A me, ingenuamente, sorge solo il dubbio che quando Andreev parla di misure
di fase fra stati di carica differente sta misurando fasi relative
all'interno di stati di uguale carica che compongono la sovrapposizione
lineare e che costruire l'illusione di una violazione del principio di
relativit� compatibili con teorie di campo medio che esulano dalle
rappresentazioni irriducibili del gruppo di Poincar�, non � difficile in
presenza di campi elettromagnetici. Laddove tutti gli oggetti neutri
obbediscono al principio di relativit�, gli oggetti carichi appaiono
accelerati per effetto di una forza esterna applicata, quindi creare
correlazioni statistiche indotte dall'interferenza fra fotoni non � poi
granch� difficile.
Ad ogni modo distinguo questa considerazione dalla considerazione della
storia che ho raccontato. Conosco molti che hanno una certa stima di
Susskind e pure se non lo conosco personalmente confido che abbia in mente
qualcosa di pi� profondo e che non sia persona da cadere in simili errori di
superficialit�. Lo stesso per Andreev che � un fisico che sa cosa significa
fare fisica sperimentale e modelli semplici per quello che si osserva.
Quello che penso � che Susskind pensa forse a situazioni di fisica limite
tipiche della cosmologia, mentre Andreev guarda le cose da un punto di vista
molto pratico.
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Received on Fri Oct 17 2008 - 02:33:52 CEST