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From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Wed, 24 Sep 2008 22:42:58 +0200

"Carlo MILANO" <"ne..."_at_dominomodels.com> ha scritto nel messaggio
news:85Z20Z220Z95Y1221766079X9776_at_usenet.libero.it...

> Asimov ha ipotizzato (...) che l'intero universo, in base alla massa ed al
> volume
> noto all'epoca, potesse essere considerato un enorme buco nero, nel senso
> che
> la velocit� di fuga fosse superiore a quella della luce.

L'universo non pu� essere un buco nero, n� nel senso proprio
del termine n� nel senso che dice Asimov.
Non nel senso proprio, perch� si espande, mentre nei buchi
neri la materia collassa fino a concentrarsi in una strettissima
regione centrale. E nemmeno nel senso di Asimov, perch� il
concetto di velocit� di fuga dell'universo non ha senso in
cosmologia relativistica

Forse Asimov si riferiva al fatto che la relazione massa - raggio
dell'universo � la stessa (circa) che per un buco nero,
G M = R c^2 ma a parte il fatto che questo � vero
solo in certi modelli cosmologici, la somiglianza delle formule
si spiega con considerazioni dimensionali: � ovvio che due oggetti
semplici e governati completamente dalla gravit�, come un buco nero
e l'universo, siano descritti da pochi parametri fondamentali cio�
da massa, raggio e da c , G che sono i due parametri
caratteristici della teoria gravitazionale di Einstein. E dunque non
sorpende se GM = R c^2 (circa) in entrambi i casi.

>un corpo acquista massa quanto maggiore � la sua velocit�: a un certo
> punto, la massa non potrebbe arrivare al punto di farlo collassare come un
> buco nero?

secondo la RG, il buco nero � qualcosa di oggettivo, cio�
se un oggetto � un BN in un sistema di riferimento,
� un BN in tutti. Quindi quel che dici non pu� accadere,
dato che il corpo di cui parli ha velocit� diverse nei diversi
sistemi di riferimento (nel proprio sistema � addirittura fermo).

Il modo pi� sbrigativo per liberarsi dal paradosso � dire
 " non � vero che la massa del corpo aumenta con la velocit� "
ma la soluzione non mi convince (appunto perch� troppo facile).
Altre soluzioni? Qualcuno le sa?

Tutto questo se il moto del corpo � traslatorio.
Nel caso di un moto rotatorio il discorso potrebbe essere diverso.
Se prendi una trottola e la fai girare vorticosamente (ma col
suo baricentro sempre in quiete rispetto al laboratorio)
il suo campo gravitazionale aumenter� perch� l'energia cinetica
di rotazione produce campo gravitazionale che si aggiunge a quello
della trottola ferma. Lo si vede bene in RG studiando il campo dei corpi in
rotazione su se stessi. Se l'energia cinetica di rotazione � abbastanza
grande mi pare (mi si corregga se sbaglio) che la trottola sviluppi
 un campo gravitazionale cos� grande da collassare e diventare un buco
nero (del tipo di Kerr, cio� un buco rotante).
Ammesso che si possa arrivare a questo estremo, il paradosso che hai
denunciato non dovrebbe sorgere, perch� la trottola � in rotazione in tutti
i
sistemi diriferimento (anche in quello proprio, dove si trovano forze
centrifughe
e di Coriolis) e cos� non c'� nessuna difficolt� a parlare di collasso
oggettivo. Almeno, cos� mi sembra.

Ciao
Corrado
Received on Wed Sep 24 2008 - 22:42:58 CEST