On 16 Set, 23:06, Antrox <Ant..._at_gmail.com> wrote:
> On 15 Set, 14:19, Antrox <Ant..._at_gmail.com> wrote:
>
> > ma con condizioni di Dirichlet, come prima hai detto, sono bloccato e
> > l'unica via � proprio risolvere l'equazione e trovarmi almeno la parte
> > stazionaria data da Ku_{xx} + Q(x) = 0.
>
> Chiudo il thread:
> per verificare la conservazione della quantit� di calore piuttosto che
> ragionare sui flussi, in questo caso, posso data una condizione
> iniziale trovare appunto la quantit� di calore iniziale...poi trovando
> la soluzion stazionaria posso integrare questa per poter trovare la
> quantit� di calore a tempo infinito... se le due quantit� non
> coincidono non c'� conservazione di calore
>
> P.S.
> Gran parte della mia confusione era anche dovuta alla relazione che
> c'� o non c'� tra conservazione e soluzione stazionaria.
On 16 Set, 23:06, Antrox <Ant..._at_gmail.com> wrote:
> On 15 Set, 14:19, Antrox <Ant..._at_gmail.com> wrote:
>
> > ma con condizioni di Dirichlet, come prima hai detto, sono bloccato e
> > l'unica via � proprio risolvere l'equazione e trovarmi almeno la parte
> > stazionaria data da Ku_{xx} + Q(x) = 0.
>
> Chiudo il thread:
> per verificare la conservazione della quantit� di calore piuttosto che
> ragionare sui flussi, in questo caso, posso data una condizione
> iniziale trovare appunto la quantit� di calore iniziale...poi trovando
> la soluzion stazionaria posso integrare questa per poter trovare la
> quantit� di calore a tempo infinito... se le due quantit� non
> coincidono non c'� conservazione di calore
>
Se vuoi chiuderla qui ok, ma secondo me sei pi� fuori strada di prima.
int[A,B](u(x,t)dx) = f(t) di certo non � una funzione costante del
tempo: tu arrivi alla stessa soluzione stazionaria a partire da
infinite soluzioni iniziali diverse, per ognuna delle quali int[A,B]
(u(x,0)dx) = f(0) � diverso. Invece la soluzione stazionaria u_s,
fissate le condizioni di Dirichlet e Q(x), � unica, e ha un ben
preciso valore di int[A,B](u_s(x)dx) che in genere sar� diverso da
f(0). L'unico senso in cui puoi dire che f "si conserva" � che la sua
variazione nel tempo � pari a flussi entranti - flussi uscenti +
produzione. Insomma secondo me l'esercizio ti chiedeva semplicemente
di ricavare la relazione
K(u_x(B)-u_x(A)) = -int[A,B] (Q(x) dx)
(valida per la soluzione stazionaria) oppure
int[A,B]((u(x,T)-u(x,0))dx) = int[0,T] ( (Ku_x(B,t)-Ku_x(A,t) +
int[A,B] (Q(x) dx)) dt )
(valida per ogni T). Bisognerebbe leggere il testo esatto
dell'esercizio, o meglio ancora dovresti parlarne col tuo prof.
Received on Thu Sep 18 2008 - 19:37:44 CEST