Re: Equazione del calore con sorgente

From: Antrox <Antrox_at_gmail.com>
Date: Sat, 20 Sep 2008 01:26:45 -0700 (PDT)

Scusa non avevo letto il tuo post precedente, mi era sfuggito. Il
Farlow mi � stato utile perch� mi sembra che mi abbia semplificato la
materia ma consigliami pure il libro che dicevi, gli dar� una occhiata
in biblioteca.

Forse la mia confusione � questa:
la legge di conservazione del calore indica come cambia la quantit� di
calore nel tempo attraverso un bilancio di entrata-uscita, da qui
nasce la formulazione della eq. del calore; se per� ora io voglio
verificare che il calore "all'interno della mia barretta" sia sempre
la stessa quantit� (non dico che � l'interpretazione giusta
dell'esercizio) allora i ragionamenti successivi dovrebbero essere
giusti:

int[A,B](u(x,0)dx) = f(0) mi indica la quantit� di calore iniziale a
tempo zero
int[A,B](u_s(x)dx) =f(oo) mi indica la quantit� di calore a tempo
infinito

Se questi due valori sono diversi allora � una condizione suff e
necessaria per affermare che la quantit� di calore � cambiata

Se invece l'interpretazione corretta � quella appunto di verificare la
legge di conservazione allora:

>insomma secondo me l'esercizio ti chiedeva semplicemente
> di ricavare la relazione
>
> K(u_x(B)-u_x(A)) = -int[A,B] (Q(x) dx)
>
> (valida per la soluzione stazionaria) oppure
>
> int[A,B]((u(x,T)-u(x,0))dx) = int[0,T] ( (Ku_x(B,t)-Ku_x(A,t) +
> int[A,B] (Q(x) dx)) dt )
>
> (valida per ogni T). Bisognerebbe leggere il testo esatto
> dell'esercizio, o meglio ancora dovresti parlarne col tuo prof.

� correttissima.

> Bisognerebbe leggere il testo esatto
dell'esercizio, o meglio ancora dovresti parlarne col tuo prof.

ci andr� la settimana prossima!
intanto per� grazie al tuo aiuto mi sto addentrando meglio nel
problema.
Received on Sat Sep 20 2008 - 10:26:45 CEST