Il 08 Set 2008, 22:59, ?manu* <paolini_at_NO.math.unifi.SPAM.it> ha scritto:
> Teti_s wrote:
> >>Due insiemi si dicono "omeomorfi" se possono essere messi in
> >>corrispondenza biunivoca tramite una funzione continua con inversa
> >>continua. Due insiemi omeomorfi sono indistinguibili dal punto di vista
> >>topologico, quindi hanno gli stessi gruppi di omotopia e di omologia.
> >
> > Mi sembra parzialmente inesatto. Un nodo in R^3 � omeomorfo ad un nodo
in
> > R^4 ma non tutti i nodi sono equivalenti dal punto di vista topologico.
>
> Certo, perch� non guardi solo al nodo in s� (che � omemorfo a S^1) ma
> anche allo spazio ambiente. Due nodi sono equivalenti se esiste un
> omeomorfismo di tutto l'ambiente che manda un nodo nell'altro.
Il commento "mi sembra parzialmente inesatto" non era riferito all'ultima
frase che hai quotato ma alla pertinenza dell'argomento di omeomorfia al
discorso che era sull'equivalenza della struttura di materia visibile
rispetto alla struttura che era detta genericamente di "vuoto". Cio� come
dici occorre considerare lo spazio ambiente. Infatti dicevo che le omologie
relative possono differire. Poi il discorso che fa Giorgio riguarda un
ulteriore livello: ovvero la struttura topologica di un grafo non � esaurita
dalla topologia del suo supporto, grossolanamente parlando, discorso simile
vale per un complesso simpliciale orientato per un simplesso triangolare �
l'insieme di punti, coppie di punti ovvero "segmenti", e terna di segmenti
ovvero "triangolo". Esiste una corrispondenza fra grafi e complessi
simpliciali ovvero grafi che codificano un complesso simpliciale? Mi sembra
di si. Il viceversa � quasi immediato ma non mi sembra molto significativo.
Un grafo senza una teoria interpretativa non � granch� significativo.
> E.
>
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Received on Tue Sep 09 2008 - 00:50:27 CEST