Re: Entropia di un uovo rotto

From: Teti_s <"te..."_at_libero.it>
Date: Sun, 07 Sep 2008 14:41:20 GMT

Il 04 Set 2008, 20:38, "Prof. Celsius" <incoprea_at_yahoo.it> ha scritto:
 
> Stavo pensando a un problema classico che si trova su molti libri di
fisica
> che somiglia molto al processo di rottura di un uovo: l'espansione libera
> adiabatica di un gas confinato in un recipiente con membrana.

Il che ti ha fatto pensare che la prima fase fosse adiabatica, dato che
avviene per effetto dell'azione meccanica, il che � un poco vero ed un poco
inesatto, � vero che si agisce per un tempo brevissimo per via meccanica, �
vero anche che poi il processo di rilassamento della sollecitazione prodotta
dalla rottura causa una produzione di calore ed uno scambio termico con
l'ambiente. Ma tentare di impostare un ragionamento sulla falsa riga di
quello che riporti di seguito non � affatto una pessima idea, solo ribadisco
che � necessario presuppore qualche elemento fenomenologico: ad esempio
l'esperienza che il riavvicinamento delle parti non comporta la produzione
di lavoro meccanico. In questo caso possiamo schematizzare tre fasi

I) aumento dell'energia complessiva del sistema mediante azione meccanica
con lavoro w1 ed adiabatico q1=0
II) rilassamento con scambio termico q2 trascurando il lavoro meccanico l2 =


0
III) ricomposizione lenta del sistema l3=0 q3 indeterminato.

In conclusione deve risultare:

-w1 + q2 + q3 = 0

e quindi q2 + q3 = w1 > 0 ovvero il sistema deve avere ceduto energia. Il
fatto di avere l3 = 0 per� non deriva da alcun principio, ma solamente
dall'esperienza: assumere questa esperienza permette di concludere che viene
ceduta energia verso l'esterno.

> In questo eperimento la membrana che imprigiona il gas, a un certo punto
si
> rompe consentendo al gas di dilatarsi, essendo il recipiente isolato
> termicamente e privo di parti in movimento, non consente scambi di calore
e
> lavoro con l'esterno. Gli autori *provano*

Le virgolette sono quanto mai opportune perch� anche in questo caso le
ipotesi fenomenologiche sono ben presenti: trattando la trasformazione
reversibile di un gas ideale classico con equazione di stato nota.

> che l'espansione � irreversibile
> perch� non � possibile, nemmeno in linea di principio, ricondurre il gas e
> l'ambiente al loro stato inziale, un ragionamento analogo dovrebbe valere
> anche per un uovo che si rompe, cio� non si riesce a *invertire* il
processo
> di rottura fino a ripristinare le condizioni inziali, nell'uovo e
> nell'ambiente, anche se si disponesse di una macchina supertecnologica in
> grado di ricostruire l'uovo rotto su scala atomica: per riuscirci dovrebbe
> assorbire energia dall'ambiente consentendo al secondo principio di
> "salvarsi", questo lo hai chiarito anche tu.

Quello che ho chiarito � che sulla base del secondo principio occorrerebbe
una macchina che funziona in modo termodinamicamente irreversibile per
invertire il processo di rottura, nell'ipotesi in cui la ricostruzione
avvenga senza esercizio meccanico delle parti sull'ambiente, ovvero, che �
una conseguenza di tale ipotesi, ma che non necessita di essa, nell'ipotesi
che calore venga ceduto all'ambiente nel processo di rottura.

> Per provare quindi che un uovo rotto ha subito un processo irreversibile
> basterebbe far vedere che il processo di ricostruzione non � in grado di
> ripristinare le condizioni inziali del sistema *universo*, questo anche
> senza ricorrere alla funzione entropia, l'aumento di entropia sarebbe
allora
> una conseguenza dell'irreversibilit�.

Esattamente, puoi invocare il secondo principio in una delle varie
formulazioni che fanno riferimento all'irreversibilit� del processo di
trasferimento termico spontaneo da una sorgente all'ambiente esterno, ma
devi invocarlo insieme con una ipotesi fenomenologica che ti consenta di
concludere che, ad uovo ricostruito, questo processo spontaneo � avvenuto.


> In soldoni significherebbe mostrare che la variazione di energia interna
di
> un ciclo uovo, uovo rotto, uovo ricostruito � diversa da zero contrastando
> quindi l'ipotesi di reversibilit�.

No: su questo non ti seguo. Se l'uovo � tornato allo stato iniziale la sua
energia interna � tornata allo stato iniziale. Inoltre puoi tranquillamente
assumere la conservazione dell'energia totale e l'irreversibilit� consiste
allora nel fatto che almeno una parte del lavoro inizialmente esercitato �
diventata energia dell'ambiente in forma di energia termica. Di fatto
l'ipotesi che l'energia totale sia conservata � una petizione di principio
pi� forte della formulazione differenziale del primo principio per
trasformazioni reversibili, vale anche in presenza di irreversibilit� e nei
ragionamenti che hai fatto l'hai utilizzata implicitamente. A livello
cosmologico � un'ipotesi molto forte.

> Non entro nello specifico perch� ho le idee ancora un po' confuse.
>
> Ciao e grazie ancora.
>

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Received on Sun Sep 07 2008 - 16:41:20 CEST

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