Elio Fabri ha scritto:
> Giorgio Bibbiani ha scritto:
>> In effetti un modo di ricavare l'equazione del moto e'
>> proprio scrivere l'equazione che esprime la conservazione
>> dell'energia meccanica e derivare questa equazione
>> rispetto al tempo, ma bisogna saper derivare...
> Non direi. Dalla cinematica del moto unif. accelerato si sa che la
> velocita' si esprime in funzione dello spazio percorso:
> v^2 = 2*a*s.
> Ora dalla conserv. dell'energia si ottiene proprio una relazione dello
> stesso tipo: v^2 = k*s e ne segue che k e' il doppio
> dell'accelerazione.
OK, dalla conservazione dell'energia per il moto del cilindro si ricava:
(1) v^2 = k*s,
poi dobbiamo dimostrare che se vale (1) allora il moto e'
uniformemente accelerato con accelerazione a = k/2.
_Se_ un moto e' uniformemente accelerato _allora_
con opportune condizioni iniziali vale:
(2) v^2 = 2*a*s
(cio' si dimostra facilmente sostituendo s ricavata dall'equazione
oraria del moto) ma come si fa a dimostrare che
_se_ vale la (2)_allora_
il moto e' uniformemente accelerato?
Il modo piu' diretto mi sembra che sia derivare entrambi i membri
della (2) rispetto al tempo:
2 * v * dv/dt = 2 * a * v => dv/dt = a = cost.,
pero' bisogna ancora saper derivare...
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Wed Aug 20 2008 - 17:45:10 CEST