Re: Sulla formula mc^2

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Mon, 23 Jun 2008 20:24:51 +0200

"GiovanniC" <gcappellotto47_at_tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:6295f8a0-217d-4fad-a6be-f9b922d97e93_at_m73g2000hsh.googlegroups.com...
> Salve a tutti
> ho visto riprodotta in una rivista una pagina autografa di Einstein
> con riportata la formula E=mc^2 + (m/2)y^2 + .....
> Normalmente tale formula viene presentata nella forma E = mc^2

La famosa E = mc^2 d� l'energia del corpo fermo, la formula
che hai trovato tu d� l'energia del corpo in moto con velocit� y ,
ecco perch� all'energia di quiete m c^2 trovi sommata l'energia
(m/2)y^2 + ... , questa "coda" aggiunta alla m c^2 �
semplicemente l' energia cinetica.

In altre parole: in relativit� l'energia di un corpo con
velocit� y �

E = m c^2 / sqrt ( 1 - y^2/c^2) ( 1 )

dove m � una costante tipica del corpo, alcuni la
chiamano "massa di quiete" altri, e sono la maggioranza,
la chiamano semplicemente " massa " : dipende dai testi.

Se il corpo � fermo, y scompare (cio� devi porre y = 0 )
e la ( 1 ) si riduce alla solita E = m c^2.

Se invece y=/=0 , ecco che accanto all'energia di quiete
compare l'energia cinetica, e per vederlo basta sviluppare
in serie il denominatore della ( 1); trovi:


E = m c^2 + ( m / 2 ) y^2 + a m y^2 ( y / c ) ^ 2 +

+ b m y^2 ( y / c )^4 +..... ( 2 )


dove a, b sono numeri che non ricordo ( ma adesso
non hanno importanza) .

Tutto quel che c'� dopo mc^2 � energia cinetica;
puoi vederlo nel caso limite di basse velocit�;
infatti se y � piccola rispetto a c, cio� se il rapporto
y / c � molto minore di uno, le potenze ( y / c )^2, ( y / c)^4 ecc
sono ancora pi� piccole e quindi le puoi trascurare
e ti resta solo, oltre a m c^2, il termine ( m / 2 ) y^2 che �
l'energia cinetica della fisica classica.

Ciao
Corrado
Received on Mon Jun 23 2008 - 20:24:51 CEST