Re: Calori specifici

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Tue, 24 Jun 2008 14:50:55 GMT

Il 17 Giu 2008, 13:03, Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it> ha scritto:
> Victor Frankenstein wrote:
>
> [Dulong-Petit]

> > valore del calore specifico dell'idrogeno per trasformazioni a volume
> > costante che si assume pari a 3/2R, in realta' se misurato bene si
otterebbe
> > un valore differente

Idrogeno gassoso? (Non � biatomico? )
o idrogeno solido? Ma davvero l'idrogeno solido ha
calore specifico teorico a volume costante 3/2 R ?
come un gas monoatomico? Mi sembrerebbe strano,
ma tu cosa intendevi, idrogeno gassoso? Esiste
idrogeno gassoso allo stato atomico? Non � esplosivo?

Nei gas la questione � che
il calore specifico si scosta dal caso di gas ideale
sia perch� risente delle interazioni interatomiche,
il che ha effetto nelle espansioni adiabatiche nel vuoto,
con un lieve aumento della temperatura. (si vede nel
modellino di Van der Waals ad esempio, per effetto del
contributo negativo all'energia interna che viene dal
potenziale di interazione) ma questo non ha effetto,
a meno di correzioni che derivano dai modi collettivi,
sul calore specifico a volume costante ed invece
ha effetto sul calore specifico a pressione costante.

L'altro effetto, come diceva Enrico � quantistico, in particolare
per l'idrogeno i modi vibrazionali sono a 2000 cm^(-1)
ovvero .24 eV mentre k T vale circa un decimo.
Quindi i gradi di libert� vibrazionali non sono pienamente accessibili
alle variazioni di energia del sistema, ovvero i livelli vibrazionali
tendono ad essere nel fondamentale. Per una accessibilit�
significativamente stabile dei livelli pi� alti occorrono circa 3000 K.

Allora, il calore specifico
risulta pi� vicino a 5/4 k per atomo (5/2 k per molecola)
che non a 3/2 k per atomo. Se i modi vibrazionali fossero
completamente attivi, il computo sarebbe 7 gradi di libert�
6/2 k per molecola e 3/2 k per atomo. Come si verifica appunto
a temperature di circa 3000K.
 
La "spiegazione" classica � come l'ha delineata Enrico ed
assume che l'hamiltoniana che descrive
il moto sia quella di un rotatore rigido, che ha 3 gradi di libert�
traslazionali e due orientazionali, e quindi lo spazio delle fasi �
5 dimensionale, ma questa schematizzazione, � noto,
non ha alcuna legittimazione teorica, semplice, al di fuori della teoria
quantistica, dal momento che non c'� un modo di inserire gradualmente
l'effetto della quantizzazione a meno di non riscoprire la fenomenologia
quantistica su una base classica.

Questo effetto quindi, tradizionalmente, non si
spiega classicamente, a meno di escogitare delle sofisticazioni
come ricostruzioni classiche della fenomenologia quantistica che
per�, nella gran parte dei casi che conosco, hanno successo in
alcuni ambiti esplicativi e meno successo in altri.


> Ci sono due qestioni distinte. La prima ha a che fare con il fatto che
> in realta' solidi e molecole non sono oscillatori armonici e questo
> porta una correzione alla legge di D&P, tanto piu' grande quanto
> maggiore e' la temperatura. La seconda ha a che fare con la meccanica
> quantistica e comporta l'annullarsi del calore specifico a termperature
> molto basse, vicino allo zero assoluto, ma anche una diminuzione di Cv a
> temperature ambiente.



--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Tue Jun 24 2008 - 16:50:55 CEST

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Sun Nov 24 2024 - 05:10:12 CET