Dorian Gray ha scritto:
> Sar� brevissimo! Coma posso spiegare il fatto che tra due armature
> parallele infinite il campo elettrico non varia al variare della
> distanza tra le due armature? Non dovrebbe incrementare la forza
> attrattiva col ridursi della distanza?
C'e'un modo geometrico per capirlo. La difficolta' sta nella
necessita' di una figura...
Osserviamo intanto che il problema si riconduce a quello di una
singola lastra infinita, che amnch'essa produce un campo indip. dalla
distanza, da entrambi i lati.
Se dimostriamo questo, ne segue anche il risultato per due lastre.
Nella figura, considera il punto A, e la carica totale che sta sulla
lastra internamente al cono di vertice A. Questa carica produrra' in A
un certo campo.
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A . |
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Se ora allontano il punto A:
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A . |
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il campo diminuisce in modo inversamente prop. al quadrato della
distanza, ma l'area della porzione di lastra tagliata dal cono aumenta
in modo prop. al quadrato della distanza; quindi iol campo resta lo
stesso.
L'argomento si puo' applicare a qualunque porzione della lastra,
scegliendo un altro cono, c.v.d.
Enrico SMARGIASSI ha scritto:
> Be', se vogliamo usare l'analisi dimensionale possiamo scorciare di
> molto il procedimento. Basta osservare che le uniche grandezze
> rilevanti qui sono E, epsilon_0, S e d, e che, cme si vede facilmente,
> esiste un'unica relazione adimensionale che le coinvolge:
> epsilon_0*E/S. Allora (teorema Pi di Buckingham) la soluzione e'
> proporzionale a questo prodotto, ovvero: E=k*S/epsilon_0, con
> k=adimensionale (in realta' 1). Da cui si vede l'indipendenza di E da
> d.
Io ho sempre un atteggiamento ambivalente verso gli argomenti
dimensionali.
Da un lato, sono semplici ed eleganti.
Dall'altro, sono un po' un trucco, perche' in realta' bisogna metterci
dentro molto piu' di quello che sembra. Per cui in molti casi non sono
facili da usare, e sospetto che uno che non sappia gia' parecchia
fisica non ci si senta a proprio agio (e possa anche usarli in modo
errato).
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Elio Fabri
Received on Wed Jun 04 2008 - 20:43:32 CEST