Re: effetto doppler fra trasmettitore e ricevitore solidali in movimento entrambi

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Mon, 02 Jun 2008 20:24:34 +0200

Bruno Cocciaro ha scritto:
> Ecco, qua non capisco bene.
> Poniamo ci sia un campo gravitazionale medio che renda l'orologio a
> Nord piu' veloce di quello a Sud.
Come sai bene, codesto modo di esprimersi lo trovo raccapricciante :)
Ma sorvoliamo, ora non e' questo il punto.

> ...
> Se ben capisco, devo usare la
> Delta(ni)/ni = a*h/c^2.
> ...
> L'ho calcolata bene la stima?
No, per le ragioni che spiego sotto.

> Mi sa che ho capito questa storia della marea, che non cambia nei
> due versi.
> Poniamo l'esistenza di un campo medio in cui e' immerso il sistema
> solare.
> A questo punto tutto il sistema solare sarebbe in caduta libera in
> questo campo medio, e gli unici effetti osservabili sarebbero dovuti
> al gradiente di questo campo medio.
Appunto...
Spero che anche Galgani ci abbia pensato :-)

> Un effetto di marea che schiaccerebbe un po' l'orbita terrestre su due
> lati allungandola sugli altri due.
Non e' cosi' semplice...

> Pero' mi pare che anche cosi' un certo effetto sugli orologi, con
> periodo di circa un giorno, ci debba essere, ma direi che sia meglio
> che io rimanga semplicemente in ascolto.
Per prima cosa, e' molto piu' semplice ragionare sul potenziale che
sul campo, e del resto l'effetto di redshift e' proporz. al
potenziale.

In generale quello che chiami "gradiente" avra' l'andamento di un
potenziale di quadrupolo:

k*(x^2 + y^2 - 2*z^2)

nel caso piu' semplice in cui c'e' un asse di simmetria. Le coordinate
x,y,z vanno prese in accordo con la simmetria.

E qui ho commesso un errore: non e' vero in generale che dopo 12 ore
l'efetto resti invariato, per ragioni geometriche: bisognera' calcolare
la diff. di potenziale tra i due estremi del cavo, che sara'

k*((x1^2-x2^2) + (y1^2-y2^2) - 2*(z1^2-z2^2)).

Dopo 12 ore tutte le coordinate sarano diverse, in modo complicato,
perche' l'asse di rotazione terrestre sara' orientato in modo casuale
rispetto all'asse di simmetria del potenziale.
Quindi un termine col periodo di 24 ore c'e'.

Del resto e per la stessa ragione, anche le maree lunisolari hanno un
periodo di 24 ore accanto a quello piu' noto di 12 ore...

Per una stima, possiamo pensare al caso piu' favorevole, che si avra'
se a una certa ora (siderale) x1=x2, y1=y2, z1-z2=L mentre 12 ore dopo
x1-x2=L, y1=y2, z1=z2.
Allora Delta V = k*L^2.

I dati dell'esperimento darebbero k; non ho fatto il calcolo, ma puoi
farlo facilmente.
                 

-- 
Elio Fabri
Received on Mon Jun 02 2008 - 20:24:34 CEST

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