Re: campo elettrico

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Tue, 3 Jun 2008 05:45:43 -0700 (PDT)

On 2 Giu, 19:43, "Dorian Gray" <dorian__g..._at_katamail.com> wrote:
> Sar� brevissimo! Coma posso spiegare il fatto che tra due armature parallele
> infinite il campo elettrico non varia al variare della distanza tra le due
> armature? Non dovrebbe incrementare la forza attrattiva col ridursi della
> distanza?

Puo' aiutare osservare che nel limite di distanza nulla tra le
armature il potenziale
deve andare ad una costante V0 (che si puo' porre =0) perche' il
sistema in tal caso ha densita' di carica identicamente nulla
Dunque se supponi che V(d) sia abbastanza regolare da ammettere uno
sviluppo in serie per d=0, avrai che
V(d)=d V1+d^2 V2+...
con Vi indipendenti dalla distanza d.
IL fatto che il campo elettrico sia costante ci dice che V1 e'
l'unico che puo' essere non zero.
Come si puo' giustificare questo? Sappiamo inoltre che se la densita'
superficiale di carica S tende a zero
il potenziale pure tende a zero dunque (sempre richiedendo che sia
possibile sviluppare in serie intorno a densita' nulla S=0)
V1(S)=S V11+S^2 V12+...
V2(S)=S V21+S^2 V22+...
con Vij indipendenti sia da d che da S.
Quindi si ha che
V(d,S)= d S V11+d S^2 V12 +d^2 S V21+...
Se richiediamo che il problema sia descritto solamente dalle due
quantita' dimensionate S e d, allora l'analisi dimensionale ci forza a
porre
Vij=0 per ogni coppia (i,j) diversa da (1,1): in definitiva rimane
solamente
V(d,S)=d S V11 come desiderato.
ciao
Received on Tue Jun 03 2008 - 14:45:43 CEST