Un errore l'ho trovato (...buchi neri?)

From: Tommaso Russo, Trieste <trusso_at_tin.it>
Date: Thu, 29 May 2008 00:42:58 +0200

marcofuics ha scritto:

> All'interno dell'orizzonte il ruolo del tempo e dello spazio sono
> invertiti:
> Andra' a finire non in un pto spaziale ma in un pto temporale.....
> come se andasse a finire nell'origine dei tempi di un nuovo
> universo....
> Quella che prima di attraversare l'orizz. era <<velocita' di caduta>>
> (misurabile solo attraverso un polling elettromagnetico verso altri
> corpi/stelle fisse da cui risultavamo in velocita' relativa) ora
> cessa.
> Lo spazio geometrico "interno" all'orizzonte qualora misurato dal <<di
> dentro>> risulta infinitamente esteso: cio' conduce all'impossibilita'
> di raggiungere un centro-geometrico, qualora esistesse.

Ti ringrazio per queste precisazioni, molto chiare e interessanti.

Tuttavia, in questo thread, vorrei limitarmi a trattare di quanto accade
*al di fuori* dell' orizzonte degli eventi, evitando non solo la
singolarit� interna ineliminabile, ma anche quella eliminabile di
Schwarzild.

> Ma non era questa la perplessita' del sig. Tommaso?
> Supponendo che nel nostro universo "a disposizione" visibile non siano
> presenti BHs, allora non potremo mai osservarne uno dato che ai nostri
> occhi questo impieghera' comunque un tempo infinito di formazione (x
> accrescimento da external matter).

Questa � un'interpretazione di quanto ho scritto "benevola" nei miei
confronti, in quanto si limita solo a una parte del mio ragionamento:
quella su cui, mi pare, tutti sono d'accordo. In realt� io sono andato
oltre, ipotizzando (anzi, affermando un po' troppo spavaldamente) che,
considerando un corpo massivo in caduta libera verso l' orizzonte, pur
essendo finito il suo tempo proprio necessario per raggingere
l'orizzonte, prima dell'attraversamento � *inevitabile* che avvenga
"qualcosa" che ne inverta la caduta.

In questo ragionamento *ho commesso un errore* (di cui mi scuso con
tutti coloro cha hanno perso tempo a ragionarci), e non ho esplicitato
un assunto necessario e non proprio banale (non l'ho fatto perch�
nemmeno io avevo chiaro in mente che lo stavo usando).

L'errore (che ho trovato con l'aiuto inestimabile delle dispense di
Fabri) � stato di non escludere da quel "qualcosa" le interazioni e
breve distanza fra corpi massivi: se, all'inizio del collasso da una
coordinata r(init) e una velocit� radiale nulla, nel tempo proprio di un
corpo C in caduta radiale libera mancano t secondi all'attraversamento,
nessun corpo materiale X a coordinata r maggiore di r(init)+ct potr�
raggiungerlo prima dell'attraversamento. C non vedr� quindi nessun big
crunch finch� � ancora fuori dall' orizzonte.

A questo punto uno potrebbe obbiettarmi:
  - ma neanche nessun fotone emesso da X dopo l' inizio del collasso
potrebbe raggiungere C. E, quindi, quelle "interazioni che possono
essere generate da un intero universo esterno in un tempo infinito" di
cui parlavi nel tuo primo post, non potrebbero influire sulla sua caduta.

Il punto � che questo introduce un principio di causalit� temporalmente
orientato che non fa parte della RG e di cui mi sforzo di non tenere
conto (e ci riesco talmente bene da dimenticarmi :-) del fatto che non
ne tengo conto): se A emette un fotone che B assorbe, la "causa" dello
scambio viene considerata l' emissione di A, non l' assorbimento di B,
ritenuto un bersaglio passivo. Ma, con una trasformazione dt -> -dt le
equazioni di Einstein non cambiano e, in tutte le metriche considerate,
le linee orarie mantengono la loro forma e propriet�: per� i ruoli di A
e B come emettitore ed assorbitore si invertono.

Tornando alla caduta di C, il corpo X continuer� a trovarsi, per tutto
il suo rimanente tempo d'esistenza, connesso a C, ancora *fuori* dall'
orizzonte, da una geodetica di tipo luce, e la causa dell'emissione di
una fotone da parte di C, che verr� assorbito da X, pu� essere proprio
la "disponibilit�" di X ad assorbirlo.

Mi rendo conto che mi sono espresso male e che devo chiarire molte cose
in un discorso meglio articolato. Sto preparando, per questo, un
messaggio che invier� in risposta a Fabri.

Ciao e grazie di essere intervenuto.

--
TRu-TS
Received on Thu May 29 2008 - 00:42:58 CEST

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