Trasformazioni di Lorentz

From: <hosmarritoundvd_at_gmail.com>
Date: Thu, 22 May 2008 09:44:22 -0700 (PDT)

  Ammirati colleghi

Sto cercando di capire se sia possibile caratterizzare
le trasformazioni di Lorentz come quelle che preservano
l'operatore dalambertiano. A tal fine:

--( 1 )--

Considero il piu' generale dei diffeomorfismi di M_4 in M_4

--( 2 )--

Per la chain rule trovo che gli operatori di derivazione
(del primo ordine) nel riferimento accentato si ricavano
dal quelli nel riferimento non accentato semplicemente
attraverso la matrice jacobiana della trasformazione

--( 3 )--

Alla stessa maniera trovo che gli operatori differenziali
del secondo ordine si trasformano
-> con un termine che li lega ai loro analoghi mediante
   prodotti degli elementi della jacobiana
 -> piu' un termine che dipende, dalla jacobiana,
    dalla hessiana e dagli operatori del primo ordine

--( 4 )--

Al massimo grado di generalita', scrivo un operatore differenziale del
secondo ordine come

D^2 = A^(ij) d^2_(ij) + B^h d_h

Ovviamente, il dalambertiano si ottiene per
A^(11) = 1 A^(22) = -1 A^(33) = -1 A^(44) = -1
etc. e B_h = 0.

--( 5 )--

A questo punto devo imporre la condizione di conservazione
del dalambertiano, ma mi si e' penosamente incartapecorita
la meninge e sono ore che annaspo senza trevare la maniera
analitica di esprimerla; eppure sento che e' una banalita'.
A volte succede ...

--( 6 )--

Any hint highly appreciated ... thanks.

--( 7 )--

ciao ciao

Imago Mortis

P.S.

Siccome mi e' stato rilevare che ho "nickname da iettatore",
come vedete, ho cambiato email. Mi sembra un onorevole
compromesso :-) .
Received on Thu May 22 2008 - 18:44:22 CEST