Angelo ha scritto:
> Se considero la luce solare, avr� infiniti fronti piani (almeno
> approssimativamente tali) che mi giungono da ciascun punto (sorgente
> elemetare isotropa di onde sferiche) della sorgente estesa sole. Ne
> consegue che i vari fronti piani si intersecheranno variamente.
Ho rinviato la risposta, perche' trattare la teoria della coerenza mi
pare un po' al di la' delle possibilita' dei post in un NG.
L'argomento e' abbastanza complesso, sia concettualmente che per gli
strumenti matematici che richiede...
Su quello che dici ho un'obiezione di fondo: quest'idea dei fronti
piani.
In realta' il concetto di fronte d'onda in generale si collega
esclusivamente alla fase dell'onda (quindi anche l'ampiezza non
conta, e non si richiede affatto isotropia).
Se poi hai piu' sorgenti che emettono indip. una dall'altra, com per
es. nel caso di una comune sorgente estesa, occorre tirare in ballo
argomenti statistici: le varie sorgenti vanno trattate come campioni
di variabili casuali, e la coerenza e' legata alla covarianza delle
fasi in due punti distinti.
> 1) come � stabilito, convenzionalmente, lo scostamento di valori del
> campo elettrico entro il quale si pu� ancora parlare di fronte d'onda?
> 2) come, esattamente, si esprime la coerenza spaziale (per esempio
> riferendosi alla superficie media dei fronti d'onda, al loro diametro
> medio, ecc: a me verrebbe da dire l'estensione massima entro la quale,
> nell'ambito dell'approssimazione fatta, troviamo un luogo di punti
> contigui aventi lo stesso valore di campo elettrico; ma vorrei
> formalizzare meglio il concetto)?
Quello che ho scritto sopra risponde (molto sbrigativamente) alle tue
domande.
Non so quanto sei ferrato, e quanto hai voglia di apporfondire
l'argomento a costo di scontrarti con trattazioni coi controc... :)
Se la risposta fosse si, ti segnalerei un classico: i "Principles of
Optics" di Born e Wolf. Il cap. 10 tratta appunto questo argomento.
Non escludo che ci siano trattazioni piu' moderne e magari un po' piu'
semplici, ma non le conosco.
Raffy ha scritto:
> Scusa, sai che non ti saprei rispondere, ma mi domandavo una cosa
> affine: com'� l'onda che fuoriesce da un foro stenopeico al di qua del
> quale vi � una sorgente estesa a distanza finita? Di certo da ciascun
> punto della sorgente non arriver� al foro luce coerente, tuttavia mi
> viene da immaginare i raggi che emergono dal foro come i raggi di una
> sfera (o una sua porzione): ma allora il fronte d'onda � sferico? Ma
> non pu� esserlo visto che la sorgente � estesa.
Anche tu fai domande mica da poco :)
Per cominciare, non confondere la coerenza spaziale e quella
temporale...
Se il foro e' suff. piccolo, la coerenza spaziale della luce che ci
arriva dal Sole e' spazialmente coerente.
Possiamo anche abbozzare un conto.
Sia d il diametro del Sole, D la sua distanza, a il diametro del foro.
Se consideri un punto del disco solare, l'onda che arriva in due punti
opposti del foro avra' in quei due punti una diff. di fase (angolare)
k*a*th, dove k=2*pi/lambda, e th e' l'angolo che il raggio medio da
quel punto forma con la normale al foro.
In due punti opposti del disco solare, th va da d/(2D) a -d/(2D),
quindi varia al massimo di d/D.
Percio' lo sfasamento differisce al massimo di k*a*d/D.
Se questo e' <<1, la luce e' spazialmente coerente.
Mettendo i numeri: lambda = 500 nm, d = 1.5x10^9 m, D = 1.5x10^11 m,
vedi che la condizione e' a << 0.01 mm.
Angelo ha scritto:
> 1) s�, ogni raggio indica la direzione di propagazione dell'onda in
> quel punto e coincide, in direzione e verso, col vettore di P.
Purtroppo le cose non sono sempre cosi' semplici...
Prova un po' a pensare cosa sarebbero i raggi in un'esper. d'interf.
con due fenditure.
> 2) ma avere un punto da cui si dipartono, come i raggi geometrici di
> una sfera, infiniti raggi in ogni direzione, non implica
> necessariamente un fronte d'onda sferico, e quindi un'onda sferica,
> mentre � vero sempre il contrario.
Qui non capisco che cosa hai in mente.
> 3) se la sorgente � puntiforme affinch� dia un'onda sferica deve
> essere isotropa: un pinhole (se ignoriamo che esiste la diffrazione),
> non si comporta come una sorgente isotropa,
Come ho gia' detto sopra, l'isotropia non e' necessaria.
E' invece necessario che si possa definire una fase.
A proposito dell'ignorare la diffrazione: infatti il concetto di
raggio e' ben definito solo nell'approssimazione dell'ottica
geometrica.
Hai mai visto il conto che parte dall'eq. delle onde (d'Alembert) fa
l'ipotesi di onda monocromatica, arrivando all'eq. di Helmholtz, poi fa
per l'onda la posizione
psi = A*exp(iS)
e ricava due equazioni per A e per S?
Trascurando nell'eq. per S un termine si ottiene appunto l'appr.
dell'ottica geometrica (eq. dell'iconale).
Allora i raggi sono le traietorie ortogonali alle suoperfici di
livello di S (sup. di ugual fase, ossia sup. d'onda.
> ...
> 5) Se poi il foro cresce di diametro, allora da ciascun punto della
> sorgente passer� pi� che un semplice "raggio", ed anche basandoti su
> valutazioni geometriche e basta, potrai renderti conto che i raggi
> partono da punti diversi del foro e quindi non pi� dal centro di una
> sfera
Piano! Tu puoi analizzare l'onda come ti pare, ma alla fine l'onda e'
una (pricipio di sovrapposizione).
I raggi li definisci per l'onda risultante.
> 6) quindi se � lecito affermare che un'onda piana o sferica hanno i
> raggi tutti paralleli o divergenti/convergenti come i "raggi
> geometrici di una sfera", non � lecito sempre dire che quando i raggi
> sono paralleli (o div/con) hai un fronte piano (o sferico).
Vedi sopra.
La mia domanda e': ma queste idee te le sei fatte studiando qualche
libro?
Beh, in verita' hai gia' risposto: "solo qualche lettura".
Sara' anche questone di gusti personali, ma a mio parere questo e' uno
degli argometi cardine di tutta la fisica: andrebbero studiati e
capiti bene, ma temo che non capiti spesso, perche' di solito (e oggi
ancor di piu') se va bene vengono trattati di corsa :-(
Nel corso della mia carriera didattica, io queste cose le ho insegnate
un po' in tutte le salse :)
L'ultima versione che ti posso segnalare sono i cap. 9 e 10 della
parte di ottica nelle lezioni di astronomia, che forse ho gia'
citato per altri motivi.
--
Elio Fabri
F
Received on Sat May 17 2008 - 21:43:00 CEST