"Valter Moretti" ha scritto:
> Ciao, c'e' anche un altro modo, topologico, per distinguere i vettori
> di tipo tempo da quelli di tipo spazio, indipendentemente dalle
> convenzioni che si usano per scrivere la metrica.
> Comunque scegli il segno della metrica, lo spazio tangente ad un punto
> dello spaziotempo, risulta essere decomposto nell'unione di
> 4 insiemi. Uno, che indico con N, e' chiuso ed e' quello dei vettori a
> norma nulla (e questo non dipende dal segno convenzionale della
> metrica).
> Se dallo spazio tangente togliamo N, l'insieme aperto che rimane ha 3
> componenti connesse.
> Due componenti sono anche convesse e la terza non lo e'. Le due
> componenti connesse convesse contengono tutti e soli i vettori di tipo
> tempo, mentre la componente connessa non convessa contiene tutti e
> soli i vettori di tipo spazio.
Molto interessante, perche' cosi' risulta evidente
l'invarianza per cambiamento di coordinate della natura
tipo tempo o tipo spazio o tipo luce di un vettore.
Personalmente mi era sembrato un po' arduo interpretare
le nozioni topologiche che hai riportato in termini algebrici,
come ingenuamente ho tentato di fare all'inizio per capire
cosa fossero questi insiemi connessi e, o non, convessi,
ma quando mi sono accorto che bastava visualizzare
il cono di luce di un evento nello staziotempo allora
la comprensione e' stata immediata :-)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Tue May 06 2008 - 15:00:17 CEST