Re: Semplice (?) problema di termodinamica

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Mon, 10 Mar 2008 16:33:29 GMT

Il 07 Mar 2008, 09:46, "Giorgio Bibbiani"
<giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it> ha scritto:
> "Rocky3" ha scritto:

> Sia S l'area della sezione trasversa del cilindro, h l'altezza iniziale
> del pistone e h/2 quella finale, dato che nello stato finale
> il pistone e' all'equilibrio meccanico allora deve valere F = p * S,

Ok.

> e il gas ha eseguito un lavoro:
> (1) L = -F * h/2 = -p * S * h/2 = -p * V0/2,

??? questo presuppone una forza costante durante il moto.

In verit� mi sembra che la variazione di energia interna debba
uguagliare la variazione di energia potenziale del peso applicato.
Quindi introducendo l'incognita h (altezza del pistone dal fondo del
cilindro): 5/2 RT_f = 5/2 R T0 + mgh/2. Indipendentemente c'� la
condizione di equilibrio:

P_0 + mg/S = P_f

moltiplicato per V:

P0 V0 + mg h = Pf V0

ed infine l'equazione di stato

Pf V0/2= R Tf

le incognite sono Pf, Tf, h, le equazioni sono altrettante.
Se non sbaglio T_f = 4/3 T0.


> Poiche' la trasformazione subita dal gas e' adiabatica,
> per il primo principio della termodinamica il lavoro L
> eseguito dal gas deve essere l'opposto della variazione
> di energia interna del gas biatomico:
> (2) L = -deltaU = -5/2 * R * (T - T0),
> mettendo a sistema (1) e (2) si ottiene:
> (3) p * V0/2 = 5/2 * R * (T - T0)
> nello stato finale l'equazione di stato si scrive:
> (4) p * V0/2 = R * T,
> mettendo a sistema (3) e (4) si ha isolando T:
> T = 5/2 * (T - T0) => T = 5/3 * T0,
> e sostituendo nella (3) si ricava:
> p = 2 * R / V0 * 5/3 * T0 = 10/3 * p0.
>
> Nota che per risolvere il problema si e' rivelata essenziale
> la condizione di assenza di attrito sul pistone.
>
> Ciao
> --
> Giorgio Bibbiani
>

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Received on Mon Mar 10 2008 - 17:33:29 CET

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