Re: tutto gira?

From: ?manu* <paolini_at_NO.math.unifi.SPAM.it>
Date: Sat, 08 Mar 2008 08:56:46 +0100

luciano buggio wrote:
> Se un "punto reale fisico" avesse propriet� altre dalla posizione queste
> propriet� sarebbero uguali per tutti i punti reali fisici, sempre per
> quella faccenda che non v'� spazio per una struttura (e quindi non possono
> differenziarsi due distinti punti), e quindi, se una particella elementare
> (supponiamo l'elettrone) fosse realmente puntiforme, essa sarebbe l'unica
> particella elementare, con la sua massa e la sua carica.
> Altre particelle diverse per propriet�, per esempio senza carica, non
> potrebbero essere puntiformi.

Mi pare che stai dicendo che i punti non possono avere altre proprieta'
oltre la posizione perche' questo e quello che succede nella struttura
matematica di spazio 3-dimensionale. Ma ci sono molte altre strutture
che invece potrebbero aggiungere propriet� ai punti, e per certi versi
(dal punto di vista astratto) potrebbero essere pi� interessanti. Ad
esempio invece di pensare alla materia come ad un sottoinsieme di R^3,
puoi pensare che la materia sia una funzione da R^3 in Z (gli interi).
In questo modo ad ogni punto � associata un propriet� (un intero). Nota
che questa seconda struttura � matematicamente pi� interessante in
quanto rappresenta una struttura di spazio vettoriale, mentre la prima
(quella dei sottoinsiemi) � di pi� difficile trattazione.

Osserverei anche che strutture di questo tipo (punti con attaccata una
informazione) si ritrovano in maniera naturale in matematica. Molto
spesso accade di trovare queste strutture in un passaggio al limite di
strutture in cui i punti non hanno l'informazione attaccata. Questo � in
accordo con il fatto che uno "spazio discreto con informazione" pu�
essere scambiato (se guardato da una certa distanza) con uno "spazio
continuo senza informazione attaccata".

Mi pare che tu dici che la prima schematizzazione (un punto materiale
come elemento di R^3) � privilegiata, ma questo dipende solamente dal
fatto che � la fisica classica ad averle dato importanza. Se si discute
sui fondamenti della fisica, questo privilegio deve essere messo in
discussione.

E.
Received on Sat Mar 08 2008 - 08:56:46 CET