Re: Nikola Tesla sulla Relatività

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Tue, 4 Mar 2008 23:26:46 -0800 (PST)

On Mar 2, 8:45 am, LuigiFortunati <fortunati.lu..._at_gmail.com> wrote:

> A beneficio di quelli che si trovano nelle mie stesse condizioni,
> potresti spiegare cosa succede allo spazio (non spaziotempo), quando
> si curva?
Ciao.
Questo e' semplice. Partiamo dal presupposto che nel "piccolo"
vale la geometria euclidea piatta. Quindi la nozione di segmento di
retta e' chiara.
Dato che parlo di geometria fisica, i segmenti sono corpi rigidi
rettilinei, cioe' regoli.
Con una classe di regoli di lunghezza uguale puoi costruire delle
rette in grande. Le "rette" di cui parlo sono quelle che i matematici
chiamano *geodetiche*. Prendi un regolo e lo tieni fermo, prendi un
secondo regolo e lo trasporti parallelamente lungo il primo (lo fai
strisciare contro di esso) prolungando il segmento in uno di lunghezza
doppia del segmento iniziale. Prendi un tezo regolo e lo trasporti
parallelemante ai due regoli gia' allineati ecc, ecc... Questa
procedura ha un significato molto preciso nella geometria
differenziale e corrisponde alla nozione di geodetica definita secondo
il "trasporto parallelo" (una definizione diversa ma matematicamente
equivalente e' quella "variazionale", una geodetica e' una curva di
lunghezza minima tra due punti).
Ora puoi chiederti se queste "rette" verifichino le proprieta' della
geometria di Euclide.
Per esempio, puoi costruire una sfera di raggio fissato centrata in un
punto fissato O, lanciando le rette uscenti da O in tutte le direzioni
e fermandoti, su ciascuna di esse, alla lunghezza (misurata con gli
stessi regoli) R. Puoi calcolare l'area della superficie della sfera
usando dei quadrati di regoli (si tratta ovviamente di un procedimanto
ideale). Ti devi aspettare che il rapporto tra l'area ed il raggio al
quadrato sia 4 pi.
Se non trovi quel numero la geometria non e' euclidea. Anzi puo'
accadere che trovi numeri diversi a seconda della scelta dell'origine
O e del valore di R, in tal caso la geometria non e' euclidea (e'
curva) e non e' nemmeno omogenea: le proprieta' dipendono dal
posto...Possono accadere anche altri disastri che non ti permettono di
costruire una sfera. Potresti infatti incontrare punti focali: parti
da due rette che escono da O in direzioni diverse e le costruisci
pezzo per pezzo con il metodo del "trasporto parallelo" come dicevo ed
ad un certo punto scopri che le due rette cominciano a convergere una
contro l'altra ed alla fine si intersecano.

Poi uno potrebbe discutere se eseguendo la costruzione con altri
strumenti fisici si ottengano gli stessi risultati. Per esempio io
posso usare strumenti ottici per tracciare rette...quando diciamo che
c'e' una geometria fisica intendiamo che tutti (almeno una classe) di
strumenti fisici di natura differente producono comunque la stessa
geometria fisica. Io non mi sono mai occupato di questo secondo
problema, ma non ho mai sentito di discrepanze. Al momento questo
genere di problemi sono piuttosto importanti dal punto di vista
tecnologico, in quanto come forse saprai c'e' un sistema (in
costruzione) di rivelazione delle onde gravitazionali che usa
satelliti molto distanti nello spazio e bisogna avere chiare le
nozioni geometriche che si usano, dal punto di vista fisico.


> Questa sua propriet� (di essere curvo), quale sua componente
> riguarda (visto che non sembra possedere alcuna componente)?
>

Non ho capito la domanda, componente di cosa?

> Ciao, Luigi.

Ciao, Valter
Received on Wed Mar 05 2008 - 08:26:46 CET