3p ha scritto:
> ma a me sembra che il modo migliore di rispondere � ripetere quanto ho
> gi� detto: affermare che le piccole oscillazioni sono isocroniche �
> sbagliato per esempio come affermare che in prossimit� della
> superficie di un pianeta possiamo considerare il campo gravitazionale
> uniforme
Ok: riapriamo il dibattito, se vuoi.
Quanto qui sopra dici non � impeccabile, ovvero � sbagliato.
Affermare che le piccole oscillazioni _sono _isocroniche � sbagliato,
mentre � giusto affermare che in prossimit� della superficie di un pianeta
_possiamo considerare_ il campo uniforme.
Voglio dire che se tu avessi detto:
"per piccole oscillazioni _ possiamo considerare_ il pendolo isocronico",
mi sarei guardato bene dal rompere le balle.
(cut)
Ho
> l'impressione che entrambi sappiamo bene in che senso queste frasi
> vanno ritenute vere e in che senso vanno ritenute false (per questo mi
> sembra una discussione particolarmente futile e barbosa), e che in un
> certo senso sono sia vere che false a seconda di come le si intende.
> A te piace di pi� dire che sono false.
No: non � una questione di gusti.
Se io ti dico che si sta parlando di matematica, o dinamica elementare,
che sono discipline formali, e concordi con me che si sta parlando di
matematica o di dinamica elementare, tu non mi puoi continuare a dire che
per piccole oscillazioni il pendolo � isocrono: non puoi, in questo
contesto, nemmeno dire che _possiamo considerarle_ isocrone,
Se invece stiamo parlando di fisica (che tratta oggetti reali) o di
orologi reali, allora puoi, precisando che ti fa comodo, o che non hai
strumenti di misura abbastanza accurati per rilevare fino in fondo le cose
della matematica.
(cut)
> ...anche le leggi di Keplero non descrivono ovviamente in modo esatto la
> realt�, lo fanno solo se assumiamo certe condizioni limite (massa del
> sole infinita, gli altri corpi celesti non hanno interazioni
> gravitazionali reciproche, tutti i corpi sono dotati di perfetta
> simmetria sferica, la meccanica newtoniana funziona esattamente, ecc.)
> tutte cose che ovviamente _non_ corrispondono alla realt�. Non capisco
> perch� ti limiti all'isocronismo delle piccole oscillazioni del
> pendolo e invece non dici che anche le leggi di Keplero sono una
> bestialit�.
Se avessi seguito attentamente questo dibattito, avresti trovato che penso
esattamente la stessa cosa per le leggi di Keplero.
Al rilievo di Pastore (mi pare):
>Anche le leggi di Keplero sono
> approssimate.
Rispondevo:
Certo, in Fisica: ad essere rigorosi non sono per� leggi della fisica,
ma,ancora, della Dinamica Elementare. Lo sai cosa sono i pianeti per le
leggidi Keplero? Sono dei punti materiali dotati di massa.
Fai peraltro un po' di confusione con le condizioni dinamiche elementari
da assumere perch� le leggi di Keplero (che si occupano delle orbite
planetarie e satellitari, non delle maree o altro) siano valide. La
simmetria sferica non c'entra (i corpi sono ridotti ad un punto in cui �
concentrata tutta la massa). La massa del sole non � supposta infinita:
semplicemente (ma questo vale anche per i pianeti) � infinita la densit�
di massa, essendo una massa finita concentrata in un solo punto (infinito
� peraltro il valore della gravit� nel punto centrale). Giusta la
considerazione dell'astrazione da influenze gravitazionali reciproche (si
finge che il corpo in orbita non eserciti alcuna forza gravitazione sul
corpo centrale, e questo surroga l'ipotesi da te fatta dell'infinit� della
massa di quest'ultimo, probabilmente per spingere al limite la
"trascurabilit�" di quella dell'altro).
(cut)
> .....trovo invece sacrosanta la frase "se la massa del sole � molto pi�
> grande di quella del pianeta, l'orbita � un ellisse di cui il sole
> occupa uno dei due fuochi",
Perfetto: questa affermazione equivale, per quanto ci riguarda, a "per
oscillazioni molto piccole il pendolo _� _isocronico".
>una frase che non solo secondo me va
> etichettata come "vera", ma che che trovo anche densa e piena, quasi
> che sfiori la bellezza di un'equazione. Tutto sta in quelle parole
> "molto pi� grande", che svolgono un ruolo analogo a quello svolto
> dalla parole "piccole" nella mia affermazione assai contestata.
Anche di questo si � parlato.
Ribadisco che un matematico puro (cos� come il computer) non capisce il
significato di espressioni come "grande" e "piccolo" e "molto grande" e
"molto piccolo", ma solo "pi� grande" e "pi� piccolo".
Se vuoi essere "impeccabile", come mi pare tu tenga a dichiararti, non
puoi affermare che quella cosa della massa del sole che se � "molto pi�
grande ecc." � vera.
E' indubbio che sia pratica, utile, soddisfacente, bella.
Chiss� quante volte l'ho detta anch'io, quella frase, e la ridir�: ma il
rigore delle discipline formali la rigetta.
E tu lo sai bene: lo dice la tua virgolettatura all'aggettivo "vera".
Ciao.
Luciano
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Received on Sun Feb 10 2008 - 11:49:40 CET