marcofuics ha scritto:
> Qui il principio di corrispondenza non c'entra niente....
> esso permette di confrontare i risultati della teoria classica e
> quantistica quando le energie in gioco sono "sufficientemente" grandi.Ah no? Allora ti consiglio una ripassatina...
Lo trovi su molti libri. Solo perche' lo avevo a portata di mano, ti
cito il Caldirola.
Il pdc di Bohr asserisce esattamente questo: che le frequenze del moto
classiche (che sono anche le frequenze della radiazione emessa)
coincidono col limite per grandi numeri quantici delle differenze di
energia tra livelli quantistici adiacenti, divise per h.
Applicato al problema della Terra: la formula dei livelli e'
semplicemente
E_n = -(G^2 M^2 m^3)/(2n^2 hbar^2).
La differenza fra due livelli adiacenti si ottiene derivando rispetto
a n:
DE = G^2 M^2 m^3/(n^3 hbar^2).
Il raggio dell'orbita n-ma e' r_n = (n^2 hbar^2)/(G M m^2).
D'altra parte la mecc. classica (terza legge di Keplero) da' per la
vel. angolare
w^2 r^3 = GM da cui
w = (G^2 M^2 m^3)/n^3 hbar^3) = DE/hbar
CVD
3p ha scritto:
> Cmq non riesco a capire molto la tua risposta perch� in pi� punti
> sostieni che il conto ha senso e in altrettanti, anche
> contemporaneamente, sostieni che � logico aspettarsi che le orbite dei
> pianeti *non* siano quantizzate e varino con continuit�.
C'e' una cosa che mi pare non abbiate capito: il moto di un pianeta
*non e'* affatto equiparabile a uno stato stazionario nel senso della
m.q.
Lo dimostra gia' il fatto che il pianeta sia grosso modo localizzato.
Si tratta quindi di un "pacchetto", una sovrapposizione di un
grandissimo numero di stati stazionari, in un intervallo Delta n di
numeri quantici molto molto elevato.
> ...
> Cmq all'inizio non capivo cosa centrasse il principio di
> corrispondenza citato da elio, poi ho pensato che sarebbe centrato
Ti posso correggere l'italiano? :)
"cosa ci entrasse", ovvero "cosa c'entrasse" e poi
"ci sarebbe entrato"
Il verbo "centrare" (fare centro) non c'entra il classico tubo...
> elio 6 molto perentorio sul fatto della verifica sperimentale, e
> naturalmente i numeri giustificano assolutamente una posizione del
> genere, tuttavia la storia della fisica (michelson, mossbauer, ecc.)
> mostra che talvolta misure che erano ritenute impossibili diventano
> tutt'a un tratto accessibili.
Si' caro, ma forse non ti rendi conto degli ordini di grandezza...
Tra le tue dimensioni e quelle di un atono ci sono _soltanto_ 10
ordini di grandezza.
Qui stiamo parlando di almeno 60.
Tu sei sicuramente piu' giovane di me, e ti posso augurare lunghissima
vita, ma ciononostante sono sicuro che non vivrai abbastanza :-)
Inoltre c'e' l'obiezione che ho fatto sopra: in realta i moti
dei pianeti *non sono stati stazionari*, quindi in nessun caso potresti
vedere direttamente una quantizzazione.
popinga ha scritto:
> Perch�??
Perche' l'emisisne di onde grav. e' al minimo di quadrupolo: non esiste
radiazione gravitazionale di dipolo.
Ma il momento di quadrupolo del sistema Terra-Sole e' quadratico nelle
coordinate della Terra, quindi torna lo stesso dopo *mezzo* giro. Ne
segue che la radiazione ha periodo *meta'* del periodo orbitale.
--
Elio Fabri
Received on Sat Jan 26 2008 - 21:03:07 CET