Sia dato un filo infinito costituito da due semirette, perpendicolari fra loro, aventi il vertice in comune.
Il filo sia percorso da corrente I.
Dato un sistema di assi cartesiani, poniamo che le due semirette siano rispettivamente quelle delle x<0 e y<0.
Si chiede di determinare il campo _elettrico_ nel punto (d,d), con d>0.
https://www.dropbox.com/s/wyyielp3bivxlth/Filo.jpg?dl=0
Salvo errori a me viene che
1) il problema รจ malposto: mancano dei dati. Oltre a I va data una fra la velocita', v, delle particelle cariche in moto e la densita' lineare di carica, lambda0, delle particelle cariche che rimangono fisse nel filo. Poi le 3 grandezze sono fra loro legate da I=lambda0*v. Con v intediamo la velocita' in sincronizzazione standard;
2) il campo elettrico _non_ viene nullo.
Il campo elettrico lontano dal filo (il campo microscopico ovviamente non e' nullo, qui si vuole il campo a distanze molto maggiori della distanza fra le cariche) viene nullo per fili rettilinei ma, in generale, viene non nullo per fili non rettilinei.
E' nota una cosa del genere o sto sbagliando qualcosa?
Per un verso la cosa mi pare banale: pensando a un piccolo pezzetto di filo, il campo totale sara' quello dovuto alle cariche ferme positive (approssimabili, lontano dal filo, con una unica carica ferma) piu' quello dovuto alle cariche in moto negative (approssimabili, lontano dal filo, con una unica carica in moto). Ed e' noto che i due campi non sono opposti fra loro.
Per un altro verso mi chiedo se possa essere compatibile un risultato del genere con le equazioni di Maxwell, tenuto conto che la densita' di carica totale rho (in sincr. standard) e' nulla ovunque e che il campo magnetico e' "quasi" stazionario.
Il "quasi" e' dovuto al fatto che, per determinare il campo, possiamo sovrapporre i campi generati dalle due semirette, ma poi ci sara' anche, necessariamente, una parte ondulatoria dovuta al fatto che le cariche devono accelerare per passare da una semiretta all'altra.
Rivedo il calcolo e, al piu' presto, mando la risposta che avrei trovato al problema posto sopra.
Bruno Cocciaro
Received on Thu Aug 02 2018 - 14:57:19 CEST
