On Friday, August 3, 2018 at 12:36:03 AM UTC+2, Bruno Cocciaro wrote:
> Il giorno giovedì 2 agosto 2018 22:50:02 UTC+2, Giorgio Bibbiani ha scritto:
>
> > Pr prima cosa direi che bisogna comunque chiudere il circuito,
> > anche superconduttore, per non avere un accumulo di cariche
> > crescente all'oo,
>
> Beh certo. Nel disegno ho inserito quei fili storti che vanno al generatore di tensione proprio per chiudere il circuito.
>
>
> > quindi si potrebbe considerare il caso di
> > un filo idealmente conduttore ad es. di forma quadrata di
> > lato l (cioè una spira quadrata) e fissare d,
>
>
> Si', ponendo poi d->+oo. La mie idea era di considerare solo i due lati che hanno il vertice vicino a P in quanto gli altri due lati, essendo lontani (all'infinito), si potranno considerare trascurabili (e saranno trascurabili anche se, invece di essere due lati rettilinei, saranno lati "storti")
>
> > allora il campo
> > elettrico sarebbe ovunque nullo e quello magnetico costante in P,
>
>
> e' proprio questo che io _non_ trovo e che, dicevo nel post di apertura, per un verso mi parrebbe banale che debba essere falso (per il motivo che dico li').
>
> > date per ipotesi una densità di carica uniformemente nulla
> > e una corrente costante, come risulta dalle eq.i di Maxwell
> > in condizioni stazionarie con la condizione al contorno
> > per cui i campi si annullano all'oo.
>
>
> Sempre nel post di apertura sottolineavo che le condizioni non possono essere considerate esattamente stazionarie, perche' sulla cuspide le cariche in moto devono accelerare. Ci sara' certamente un campo di radiazione.
>
>
> Pero' il campo elettrico non nullo che trovo io non e' un campo di radiazione. E non capisco come un campo di radiazione possa indurre un campo elettrico stazionario.
>
> Certo rimane aperta l'ipotesi che io stia sbagliando qualcosa. Spero domani di finire di mettere il tutto in bella copia. Vediamo cosa salta eventualmente fuori.
>
> > Ciao
> > Giorgio Bibbiani
>
> Ciao, Bruno
Ho fatto il calcolo per una spira circolare percorsa da corrente costante - solo per il centro della spira: ho calcolato prima il campo dovuto ad una carica puntiforme in moto circolare uniforme e poi ho integrato rispetto all'angolo. Viene zero come deve essere ma il punto e' che devo integrare su tutta la spira per ottenere zero.
C'e' ancora un fattore 1/r^2 che nel calcolo non mi torna (sono partito dall'equazione di Feynman per pigrizia) ma lo prendo per buono per il momento.
Il mio sospetto nel tuo caso e' che tu abbia trascurato parti del circuito che non puoi trascurare - vedi messaggio di Giorgio B. sulla chiusura del circuito.
Mi piacerebbe trovare una dimostrazione generale del fatto (integrando i campi delle cariche si ottiene zero) e per il momento non ho neppure una buona visione intuitiva.
Consideriamo infatti il problema di Bruno, e consideriamo il campo elettrico vicino all'angolo.
Chiudo il circuito con tre quarti di circonferenza che partono ed arrivano ai lati tratteggiati.
Prendo in considerazione una carica che fa il giro del circuito. Qquando e' vicino all'angolo l'accelerazione e' proporzionale a 1/R^2, dove R e' il raggio di curvatura, e, diciamo, la distanza dal punto di osservazione (metto il punto di oss. nel centro di curvatura dell'angolo) e' R. Mi aspetto un campo elettrico di valore 1/R^3.
Questo ragionamento vale anche per i tre quarti di circonferenza che chiudono il circuito, che quindi e' di valore 1/r^3, con r raggio di curvatura della parte "grande" del circuito.
Con queste stime non vedo la compensazione: integrando mi rimane un fattore 1/R^2 per la parte piccola e 1/r^2 per la grande e questi non si compensano.
Iniziamo con una sola carica che fa il giro del circuito
Received on Fri Aug 03 2018 - 15:15:38 CEST
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