Re: Spin e momenti classici

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Mon, 7 Jan 2008 00:56:35 -0800 (PST)

On Jan 6, 10:17 pm, Neo <Neosh..._at_gmail.com> wrote:
> Caro ng
>
> anzitutto buon anno a tutti (anche se in leggero ritardo).
>
> La discussione nasce sul ng free.it.scienza.fisica e Elio Fabri �
> intervenuto a una mia richiesta ma mi ha consigliato di scrivere lo
> stesso.
....

Ciao, visto che sono stato tirato in causa: si uno spazio di Hilbert
separabile H puo' essere considerato una varieta' differenziabile in
dimensione infinita in virtu' del fatto che e' anche uno spazio di
Banach. La nozione di differenziabilita' viene data usando la derivata
di Frechet. Puoi per esempio vedere il Lang "Differential and
Riemannian Manifolds". In realta' dato che lo spazio e' sul campo
complesso, lo spazio di Banach e' complesso, mentre ci vorrebbe uno
spazio di Banach reale, pero' si puo' sempre decomplessificare
fissando una base Hilbertiana e identificando H con l^2(N) + i l^2(N),
dove gli l^2 sono sul campo R ed infine usare come sopazio di Banach
la somma diretta dei due l^2. La mappa che associa ad ogni vettore di
H la corrispondente doppia successione reale di componenti e' una
carta globale su H che induce un atlante differenziabile.
Non saprei se questo tipo di struttura e' utile per il tuo discorso
che non ho capito bene. Se ho un po' di tempo ci penso...
Ciao, Valter
Received on Mon Jan 07 2008 - 09:56:35 CET