Re: Entropia e disordine: un punto di vista tranchant

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Tue, 11 Dec 2007 00:43:25 +0100

Pistacchio wrote:
...
> Ad ogni modo. Giusto ricondurre l'entropia nell'alveo della meccanica
> statistica (per dirla alla Veltroni), sbagliato affermare che non
> abbia niente a che vedere con il disordine.


Su questo concordo anch'io ma il vero problema � cosa e come si
definisce "disordine".

> Piuttosto che gli improbabili esempi proposti dall'autore del messaggio
> (qualcuno mi deve spiegare che ci vede di ordinato in uno strato
> omogeneo di olio su acqua,

Olio sopra e acqua sotto. Se definisco ordine "tutte le cose dello
stesso tipo da una stessa parte potrebbe essere definita una situazione
ordinata. Naturalmente un altro potrebbe chiamare ordinata una
situazione in cui olio e acqua sono ben mescolati...
Il concetto soggettivo di ordine � vago...

... si
> pu� prendere come esempio il caso a tutti familiare della fusione di
> un solido cristallino tridimensionale (il caso bidimensionale � molto
> pi� sofisticato, ma non � questo il momento). Nella fase solida il
> sistema � ordinato, nella fase liquida invece no. Questa affermazione
> pu� essere resa molto precisa calcolando, ad esempio, la funzione di
> correlazione traslazionale delle due fasi e verificando che essa tende
> ad un valore costante nella fase solida e decade esponenzialmente in
> quella liquida. Al punto critico l'entropia esibisce una disconinuit�
> la quale si manifesta attraverso il rilascio di calore latente.

Sulla transizione liquido-solido (il punto critico � altra cosa).

> Direi quindi che, in questo caso, la correlazione fra ordine ed entropia
> non � solo evidente, ma addirittura tangibile.

Tangibilissima. Ma... come la mettiamo con le transizioni
disordine-ordine entropy-driven ? La pi� semplice � proprio la
solidificazione di un sistema di sfere rigide. Il sistema � un modello
ma ci sono sistemi colloidali che ne sono un' ottima realizzazione
sperimentale.
In questo sistema la fase ordinata (il cristallo) ha un' entropia
maggiore del liquido! Col risultato apparentemente paradossale di un
sistema spazialmente ordinato che ha un' entropia maggiore di quella
della corrispondente fase disordinata.

Eppure � tutto compatibile con la meccanica statistica di Gibbs e la
definizione statistica di Boltzmann di entropia.

Il punto centrale � che l' aumento di disordine che correttamente pu�
  essere associato all' aumento di entropia � quello della
distribuzione di probabilit� sull' insieme dei microstati. Questo
concetto astratto pu� o meno avere a che fare col disordine
configurazionale e con i cosiddetti parametri d' ordine.

Un articolo tecnico (non � divulgazione!) ma generale e abbastanza
leggibile sulle entropy driven transitions � reperibile su:

http://igitur-archive.library.uu.nl/chem/2006-0720-200638/UUindex.html

> [PS] Nota storica. Il concetto di entropia fu introdotto prima della
> meccanica statistica di Gibbs. Per quanto in quest'ultima assuma un
> significato molto pi� preciso, il fatto che l'autore riconosca come
> valida solo la definizione probabilistica di entropia denota una
> certa chiusura mentale.

Ma senza definizione probabilistica come colleghi entropia e disordine ?


Giorgio
Received on Tue Dec 11 2007 - 00:43:25 CET

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