Re: Doppler nella luce

From: pasticcere <amcova_at_gmail.com>
Date: Tue, 20 Nov 2007 14:12:14 -0800 (PST)

On 18 Nov, 18:40, gino <gin..._at_alice.it> wrote:
> On 14 Nov, 10:45, gino <gin..._at_alice.it> wrote:
>
> > On 12 Nov, 21:17, 3p <2g3..._at_gmail.com> wrote:
>
> Pardon! mi autorispondo per capire le regole vigenti, cio� se ogni
> volta si viene moderati :-)

Questa era una cosa che non avevo capito bene neanch'io, ma anche
senza avere studiato la dimostrazione formale si potrebbe capire in
termine di due effetti: ritardo variabile dovuto al moto della
sorgente, e effetto dovuto alla relativit� dei tempi.

Primo effetto: le onde portano un certo tipo di informazione, e
quest'informazione ti arriva in ritardo. Tanto pi� la sorgente si
allontana, tanto pi� diventer� lungo il ritardo. Hai quindi che lo
"sfasamento" tra segnale emesso e segnale ricevuto � variabile, questo
ti crea la distorsione Doppler che c'� anche nel suono.

Formalmente, nel caso delle onde piane (propagazione in una sola
direzione):

la sorgente si sposta con un certo moto x(t). Tu stai in x=0.

La sorgente emette un segnale variabile nel tempo dato da f(t). (NOTA:
Il "t" � quello del tuo sistema di riferimento, non quello della
sorgente)

Quello che tu percepisci � dato da:

f(t-x(t)/c)



Caso semplice: moto rettilineo uniforme:

x(t)=v*t

quindi in questo caso quello che tu percepisci �:

g(t)=f(t-v*t/c)

g(t)=f[(1-v/c)*t]

come vedi c'� un fattore di distorsione pari a (1-v/c).

Se consideriamo anche la relativit� dobbiamo tenere conto che il tempo
nel riferimento della sorgente non coincide necessariamente con il
tempo nel tuo riferimento, e questo causer� una distorsione aggiuntiva
del segnale.

Per calcolare questa distorsione: usando la teoria della relativit�
puoi calcolare il tempo nel riferimento della sorgente a partire dal
tuo, se conosci anche la posizione relativa della sorgente e la sua
velocit� relativa (relative a te):

T=h(t,x,v)

Nel riferimento della sorgente, l'emissione di segnali � data dalla
relazione:

F(T)

mentre nel tuo sar� dato da:

f(t)=F[h(t,x(t),dx/dt)]

Questa � la seconda parte della distorsione, e con questo hai finito...
Received on Tue Nov 20 2007 - 23:12:14 CET