Re: Spinori

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Tue, 31 Jul 2012 21:06:39 +0200

Claudio ha scritto:
> Dati \xi_R e \psi_R due spinori right-handed, come si dimostra che
>
> \dagger \xi_R \ \sigma^\mu \psi_R
>
> � un quadrivettore controvariante?
> Devo applicare la trasformazione di Lorentz ad ambedue gli spinori.
> Ma anche alle matrice \sigma^\mu? Se no perch�? e se si perch�?
>
> e poi procedere usando le propriet� delle matrici di Pauli per
> giungere alla tesi
> (\Lambda_R)^\mu_nu (.....)^nu
>
> dove (.....) � la quantit� iniziale.
Immagino che il contesto sia QFT, quindi \xi_R e \psi_R sono
operatori di campo.

In QFT alle trasf. di Lorentz (anzi tutto il gruppo di Poincar�) sono
associati operatori *unitari* che agiscno sui vettori di stato e sugli
operatori di campo, nel modo che devi sapere:

U(\Lambda) \psi_R U+(\Lambda) = ...

e analoga per \dagger\x_R.

Invece le \sigma sono *numeri*, che non vengono alterati dalla
trasformazione.

Non ti garantisco la coerenza della notazione che ho usato con quella
che avrai visto tu, ma non ho capito che cosa sarebbe \Lambda_R: per me
esiste solo \Lambda.
              

--
Elio Fabri
Received on Tue Jul 31 2012 - 21:06:39 CEST