Il 30 Ott 2007, 00:24, Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it> ha scritto:
> salvo wrote:
> ...
> > e se invece di una funzione *densit� di energia* (che se � piatta in
> > lunghezza d'onda non lo � certamente in frequenza) si considerasse
> > una funzione *energia* (misurata in J anzich� J/nm)?
> >
> > Ma avrebbe poi senso una tale funzione?
>
> Dipende: energia di che in funzione di che ?
Potenza per unit� di frequenza, ovvero energia, penso intenda ci�.
La densit� spettrale di energia (dal punto di vista di un dispositivo
il tempo di campionamento si pu� talvolta considerare come
un parametro indipendente dalla frequenza)
si misura in quanti d'azione Js :-)))
(Azione dell'impulso della luce sul recettore ? ) A rigore
si tratta di una potenza per un tempo nell'intervallo di frequenza,
e si dovrebbe esprimere come J / Hz. Ovvero energia rilasciata
al dispositivo per intervallo unitario di frequenza.
Dal punto di vista della sorgente la densit� spettrale di
potenza, meglio nota come potenza spettrale si misura in
Joule. Che non � un'energia, ad esser pignoli, bens� una
potenza per intervallo unitario di frequenza.
Corretto?
Ad ogni modo, stante il fatto che l'energia dei fotoni � legata
alla loro frequenza mediante il quanto d'azione la densit� spettrale
e la potenza spettrale sono le funzioni di distribuzione pi�
naturali quando si pensa alle energie. Ma vedremo che c'�
un corrispettivo duale, altrettanto naturale, con riferimento agli
impulsi.
Espressa in numero di fotoni per unit� di tempo nell'intervallo di
frequenza la potenza spettrale di una radiazione
� un numero puro. Non lo stesso si verifica considerando una
distribuzione differente dalla potenza spettrale. Il numero di
fotoni per unit� di tempo nell'intervallo unitario di lunghezza
d'onda non � ovviamente un numero puro.
Perch� l'azione � una grandezza quantizzata, risulta che
l'impulso trasferito nell'elemento di angolo solido, ad un
dispositivo, nell'unit� di lunghezza d'onda, � a sua volta
un numero puro.
I dispositivi analogici, come un prisma, che hanno risposta
lineare nella lunghezza d'onda semplicemente non misurano
la densit� spettrale di energia.
Ad esempio un prisma misura la densit� di energia
per intervallo unitario di lunghezza d'onda ed unit� di tempo
nell'unit� angolare. Ovvero anche l'impulso trasferito per unit�
di lunghezza d'onda, in un dato tempo, che � un numero puro
Non so se � il caso di filosofeggiare su
questa circostanza, dal momento che la cosiddetta relazione di
dispersione di Cauchy, da cui discende questo peculiare
comportamento di un prisma, da quel che mi risulta � un'approssimazione,
e non evidenzia una particolare disposizione del vetro a rispondere
linearmente all'impulso dei fotoni (Newton pensava, pure se in
altrei termini, a qualcosa del genere, la differenza sta nel fatto che
pensava che i fotoni blu essendo meno deviati, dovessero essere
dotati di maggiore impeto, ed attribuiva per� l'impeto, non alla lunghezza
d'onda, bens� alla massa, o granularit�, ed alla velocit�, a parit� di massa
i fotoni
sarebbero dovuti risultare diversamente veloci, ma allora perch� motivo
all'alba non vediamo la luce passare dal blu al rosso e viceversa al
tramonto?
rendendosi forse conto di questa difficolt� era pi� propenso a pensare ad
una
diversa granularit� dei fotoni blu rispetto ai fotoni rossi ).
Nota etimologica: alcuni dispositivi si
chiamano analogici perch� evidenziano grandezze differenti
da quelle a cui si � interessati, ma che hanno relazione con
quelle (dal greco an�logos: ci� che ha la stessa ragione)
La variazione di impulso nell'unit� di spazio � anche quella
un'azione ed � importante in termodinamica dove � proporzionale,
al numero dei microstati, dal greco dovremmo dire � che
analoga al numero di microstati :-)
Analoga nella misura in cui la variazione di stato ha
la stessa ragione dell'azione dell'impulso nello
spazio. (ma anche, dualmente, dell'azione dello
spazio sull'impuso, dell'azione del tempo sull'energia
e viceversa dell'energia sul tempo), ma qui si va
nel gioco di parole ed � meglio affidarsi alle formule
e mantenere tutti i propri dubbi sulla formulabilit� quantistica
di queste nozioni classiche.
Per quanto riguarda alcuni dispositivi elettronici: misurano la potenza
spettrale avvalendosi essenzialmente di un filtro che amplifica
su una finestra di frequenze. Si pu� ottenere questo risultato pratico
con diversi arrangiamenti.
Altra annotazione storica: per Newton la luce bianca era, per
definizione, la luce solare. Oggi sappiamo che la potenza spettrale
della luce solare � pi� prossima alla radiazione di corpo nero ad
una temperatura prossima alla temperatura del sole.
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Received on Mon Nov 12 2007 - 02:15:46 CET