"cometa luminosa" ha scritto:
> Se k � il 4-impulso, k^2 � la massa^2. Che significa che tende a 0? Al
> tendere di cosa? E poi, dice che k^2 non � sempre identicamente nullo
> in quanto il fotone non � sempre reale, per via del principio di
> indeterminazione. Che vuol dire? Un fotone esiste (realmente) dopo che
> � stato generato e non esiste pi� dopo che � stato assorbito; quand'�
> che "non � reale"?
Premesso che non mi sara' facile risponderti, vediamo...
Cominciamo con lo sgombare il campo dal solito equivoco: "reale" e
"virtuale" qui sono parole del gergo della fisica teorica: non le devi
interpretare col significato comune.
"Reale" e' grosso modo sinonino di particella libera, che non
interagisce.
Pertanto avra' una f. d'onda che dovra' essere soluzione della sua
propria equazione (che dipende dal tipo di particella).
Nella m.q. relativistica, possiamo pensare all'eq. di Klein-Gordon:
(Dal - m^2)psi = 0 (1)
dove "Dal" sta per "dalambertiano" ossia
laplaciano - (1/c^2) d^2/dt^2.
Non e' difficile dimostrare che una tale f. d'onda rappresenta una
particella che se ha impulso determinato p allora ha anche energia
det. E che insieme soddisfano la solita eq.
E^2 - c^2 p^2 = m^2 c^4. (2)
Se la particella ha massa nulla, (es. fotoni) si ha il caso particlare
dell'eq. di D'Alembert.
Invece una part. virtuale e' una che e' stata emessa da una sorgente
in un punto x dello spazio-tempo e verra' assorbita in un punto y
(qui x e y sintetizzano tutte e 4 le coordinate).
Allora la sua f. d'onda sara' soluzione di un'eq. un po' diversa dalla
(1), dove a secondo membro c'e' una termine noto: la "sorgente".
Per esprimere il fatto che l'emissione avviene in un punto dato, la
sorgente avra' la forma di una delta di Dirac 4-dimensionale e l'eq.
diventera'
(Dal - m^2)psi = delta^4(y-x) (3)
a meno di coeff. inessenziali.
La soluzione della (3) non e' univocamente determinata se non si
specificano le condizioni al contorno: nella teoria dei campi si vede
che occorre prendere un particolare tipo di soluzione, detta
"propagatore di Feynman".
Mi devi perdonare se non entro in maggiori dettagli...
Il punto che a noi serve e' che questa soluzione (propagatore) non ha
piu' le proprieta' viste prima: se cerchi da scomporla in soluzioni a
energia e inpulso determinati, trovi che queste componenti non
soddisfano la (2).
Nel gergo della fisica teorica, siamo "fuori del mass shell".
Si dimostra pero' che la (2) e' soddisfatta _asintoticamente_, ossia
se prendi il propagatore in punti x, y la cui distanza spaziale e'
molto grande.
E' questo il significato del limite di cui parla Feynman.
Risultato: una particella virtuale che viva abbastanza a lungo
(perche' sorgente e assorbitore sono molto distanti) e'
indistinguibile da una part. reale.
E anzi: visto che tutte le particelle nascono in qualche punto e
finiscono in qualche altro, e quindi *in questo senso* sono tutte
virtuali, si vede che il criterio che distingue le part. reali e' solo
il tempo per cui si propagano tra i due eventi.
Quanto quello che ho scritto possa essere comprensibile, non lo so. Lo
scopo essenziale che mi proponevo era di mostrare che tutte quelle
parole hanno un preciso significato, si legano tra di loro e formano
un sistema coerente, solo all'interno di una ben precisa teoria fisica.
Se uno pretende d'interpretarle col solito e mai suff. deprecato
"senso comune", non puo' che fare pasticci immondi...
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Elio Fabri
Received on Sun Oct 28 2007 - 20:59:50 CET