Re: Qualcuno ha mai visto una particella virtuale?

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Tue, 16 Oct 2007 01:39:41 -0700

On Oct 15, 7:07 pm, Marco Parmigiani <m.parmigi..._at_esagramma.it>
wrote:

>
> come sai non si tratta di approssimazioni numeriche, la situazione e' diversa:
> da una parte abbiamo "oggetti singoli" (le particelle virtuali) che non
> hanno senso fisico (cioe' non sono misurabili) se prese singolarmente;
> dall'altra si hanno effetti misurabii solo se queste "particelle" vengono tutte
> sommate, cioe' se si sommano tutti i termini degli sviluppi perturbativi...
>

Ma non � proprio cos�, � invece simile a quanto dicevo per 2pi e
6.28 .
L'interpretazione con le particelle virtuali non � affato essenziale
nei calcoli.
Ora mi spiego. Noi abbiamo un processo, un ampiezza di probabilit� < F
| I >
che si sviluppa in serie di Dyson, che � un procedimento che viene
fuori dalla costruzione della teoria dei campi quantistica in modo
molto naturale e che non necessita della nozione di particella
virtuale.

   <F|I> = somma_n c^n S_n

la somma va da 0 a oo.
La formula � molto generale e viene fuori in meccanica quantistica
ordinaria senza assunzioni, qui si applica a sistemi particolari quali
i campi quantistici.
 OK. Bene quella somma si tronca fino ad un certo ordine, per vari
motivi
anche pratici. Si ottiene in questo modo un risultato approssimato che
si confronta con i dati sperimentali. Nel caso della QED, questo tipi
di calcoli hanno prodotto il migliore accordo teoria/esperienza di
tutta la storia della fisica.
Ora la questione potrebbe finire qui senza alcun problema di alcun
tipo.


Le particelle virtuali, in quest'ottica, vengono fuori come segue.
Ciascuno dei termini S_n si pu� "rappresentare" con dei disegni, detti
diagrammi di Feynman, che potrebbero essere interpretati come
diagrammi spaziotemporali (o nel mondo dei quadri impulsi) di
particelle. Purtroppo per� queste particelle violerebbero certe leggi
fisiche e pertanto, volendo proseguire con questa intepretazione, gli
si � dato il nome di particelle _virtuali_. Non c'� comunque alcuna
*necessit� logica* di dare questa interpretazione, anche se, pi� volte
si � rivelata uno strumento intuitivo molto potente, in mano a chi �
in grado di maneggiarla.


Feynman invece, che era un genio, non � passato dalla serie di Dyson,
ma ha scritto direttamente i calcoli usando i diagrammi ai quali dava
un significato fisico. Dyson che era suo studente, visto che la gente
non riusciva a capire come diavolo facesse Feynman ad ottenere calcoli
giusti con quei disegnini (e diverse perosne lo sfottevano, tra cui
Schwinger [ma se uno legge i lavori di Schwinger c'� da mettersi le
mani nei capelli anche in quel caso]), ha dimostrato come dedurre le
formule di Feynman dalla formulazione "standard" della teoria dei
campi quantistica (anzi l'ha di fatto fondata lui partendo dalla
teoria quantistica).


> ma come dici oltre se sommiamo tutti i termini otteniamo di nuovo un risultato
> infinito privo di senso fisico, quindi mi chiedo perche' possiamo troncare la serie
> perturbativa solo dopo un certo numero di termini se abbiamo appena detto che
> "tutti" i termini devono essere sommati per avere un effetto misurabile?
> in particolare, se la serie diverge chi stabilisce quanti sono i termini da sommare
> per ottenere un risultato corretto e quali no?
>

Nel caso delle QED si pu� fare una stima tenendo conto che la serie �
Borel sommabile.
Ora non mi ricordo pi�, ma mi pare che dopo circa 10 termini cominci
ad esplodere, prima approssima bene la funzione che si cerca di
approssimare. Ci sono dei commenti sul testo di
Zinn-Justin su queste cose...
Comunque si tratta di serie asintotiche, che non convergono, ma che
approssimano bene una funzione se si troncano ad un certo valore. Non
sono nuove in fisica, sono venute fuori nei calcoli di meccanica
celeste molto prima che in QED. Poincar� ne ha capito l'importanza per
primo.

> > In ogni caso, � ben noto che la somma della serie dei processi della
> > QED (ma non solo) diverge (anche dopo che sono state tolte tutte le
> > divergenze in ogni addendo con la procedura della rinormalizzazione).
> > Per cui sommare tutta la serie non avrebbe nemmeno senso. Le serie
> > della QED sono serie asintotiche. Brutta situazione vero?

> a me sembra pessima! :(
> marco



Anche per questi problemi la teoria dell stringhe sembrava una
promessa molto interessante...
 Ciao, Valter
Received on Tue Oct 16 2007 - 10:39:41 CEST