[it.scienza.fisica 21 set 2007] Enrico SMARGIASSI ha scritto:
> In alcuni testi (es. Panofski) si dimostra che, messisi in un
> determinato rif., la derivata temporale della componente temporale del
> 4-vettore energia-impulso di un corpo e' la potenza impressa al corpo (a
> menol delle solite potenze di c). Da questo viene dedotta E=mc^2. Che
> cos ac'e` che non va?
Non ho la possibilita' di consultare il Panofski, ma direi che qualcosa
di poco chiaro ci sia.
In un dato rif. una particella di massa (propria) m sia in moto con
velocita' u; semplicemente ammettendo che anche in RR (ossia sotto il
principio di relativita') si possano definire la quantita' di moto p e
l'energia cinetica T asserisco che si puo'scrivere un 4-vettore (E/c,p)
nel quale dE/dt = dT/dt e' la potenza meccanica impressa al corpo.
Forse questa e' proprio l'impostazione del Panofski.
Per andare oltre e' indispensabile postulare il principio di conservazione
dell'impulso negli urti; non vedo come il Panofski possa farne a meno.
IMO tale basilare postulato permette poi di dimostrare che:
1) p = gamma mu
2) E = gamma mc^2
3) T = (gamma - 1) mc^2 = E - mc^2
4) Negli urti oltre che sum p si conserva sum E, mentre in generale
non si conserva sum T ne' sum m (massa propria): si possono dunque
osservare nell'urto trasformazioni di energia cinetica in massa e
viceversa.
1-2-3-4 sono teoremi che discendono dalle ipotesi "minime" adottate per
costruire la dinamica relativistica.
Sebbene a questo punto sia naturale interpretare mc^2 come energia a
riposo (ed E come energia totale) della particella, il principio
generale di equivalenza massa/energia:
"ad ogni emissione/assorbimento di energia di un corpo corrisponde una
diminuzione/aumento di energia a riposo alias massa del corpo"
rimane un'asserzione non dimostrabile.
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Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Sat Sep 22 2007 - 16:37:58 CEST