Re: Variabili nascoste locali [Era: Una teoria per essere vera deve essere falsificabile]

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Mon, 17 Sep 2007 07:47:35 -0700

On 17 Set, 15:34, "Bruno Cocciaro" <b.cocci..._at_comeg.it> wrote:

> Non ha importanza il fatto che quella sincronizzazione venga di fatto usata
> o meno. Il punto e' che potremmo utilizzarla senza alcun problema. Il fatto
> che si abbiano cause associate ad istanti maggiori rispetto agli istanti
> associati agli effetti non e' un problema. E' un problema solo per chi
> *assume* che debba esserci necessariamente una certa relazione fra ordine
> temporale e ordinamento causale.
> A me pare chiaramente circolare il discorso che, se ben capisco, stai
> facendo (e che, sempre se ben capisco, proponeva Argo il mese scorso):
> 1) si *assume* una certa sincronizzazione;
> 2) si *definisce* causa l'evento associato all'istante minore, posta la
> sincronizzazione di cui al punto 1);
> 3) si "dimostra" che sono impossibili segnali superluminali perche', se
> esistessero, in opportuni riferimenti verrebbe violato il "principio" di
> causalita', cioe' sarebbe violato quanto definito al punto 2): si avrebbero
> cause associate a tA ed effetti associati a tB con tA>tB.
>

Ciao Bruno, ne abbiamo discusso un mucchio di volte per� NON mi sembra
che sia proprio come dici tu, � pi� complicata
la questione. Ora cerco di riassumerla per Enrico e gli altri.

Per ogni sistema di riferimento inerziale, una volta posizionati gli
orologi nello spazio di quiete:

(1) si assume una certa definizione di sincronizzazione che
 (a) sia una relazione di equivalenza
 (b) sia mantenuta dagli orologi una volta imposta
 (c) sia compatibile con il fatto che la velocit� della luce
calcolata su un percorso chiuso � sempre la stessa e vale
      c misurato sperimentalmente.

E' Chiaro che non � detto che ci sia NEMMENO una nozione di
sincronizzazione che soddisfi tutto ci�.
Si dimostra, anche sperimentalente, che almeno una c'�, quella di
Einstein e questo gi� da solo ha un notevole significato fisico...
ma non � questo il punto. Il punto � che NON � l'unica a soddisfare
(a) (b) e (c) come dimostrato da vari autori.

Per� per il momento, dato che nessuno ce lo vieta teniamoci quella
nozione ed andiamo avanti, ricordando che � affetta da un certo grado
di convenzinalit� (dato che ci sono altre prescrizioni che soddisfano
a b e c) di cui dovremo tener conto a tempo debito.

(2) Assunta quella prescrizione viene fuori che lo spaziotempo
(insieme degli eventi) si pu� dotare della solita metrica e questa
definisce il solito cono di luce. I riferimenti inerziali
corrispondono a sistemi di coordinate minkowskiane e le trasformazioni
di coordinate corrispondono a quelle di Poincar� che non invertono il
verso del tempo.

(3) A questo punto indagiamo le relazioni temporali (affette dalla
convenzionalit� iniziale). Sia A un evento e B un secondo evento.
ci sono i seguenti casi che vengono fuori
  (3a)Supponiamo che A e B siano connessi da un intervallo di tipo
tempo o luce. Risulta allora che il loro ordine temporale � assoluto,
cio� non dipende dal riferimento inerziale
  (3b) Supponiamo che A e B siano connessi da un intervallo di tipo
spazio. Risulta allora che il loro ordine temporale NON � assoluto,
cio� dipende dal riferimento inerziale: posso sempre trovare tre
riferimenti inerziali in cui temporalmente e rispettivamente A precede
B, A � contemporaneo a B e A segue B.

Ora la domanda �, nei due casi visti, quello che succede in A pu�
considerasi la causa di quello che succede in B o ci sono casi in cui
ci� � pericoloso?

Se A e B sono connessi da un intervallo di tipo tempo o luce, si ha
che l'assunzione naturale "la causa precede l'effetto"� rispettata
come ben noto. Ma questo potrebbe non voler dire niente vista la
convenzionalit� del processo di sincronizzazione.

Se A e B sono connessi da un intervallo di tipo spazio e ammettiamo
che ci� che accade in A possa dirsi causa di quello che accade in B,
dobbaimo concludere che la causa possa *seguire* temporalmente
l'effetto in qualche sistema di riferimento inerziale.
Questo per� non � ancora un problema perch� l'ordine temporale �
relativo ad una procedura di sincronizzazione convenzionale.

Per� non � tutta la storia. Assumiamo dunque che si possano costruire
apparecchi in grado di produrre un legame causa effetto tra due eventi
spazialmente connessi A e B.

Mi manca un ingrediente per concludere:

*Assumiamo esplicitamente il principio di Relativit�* (Tutti i
riferimenti inerziali sono equivalenti a descrivere la fisica)

ne segue che

*** Siam�no A e B spazialmente connessi. In un fissato riferimento
inerziale si pu� fare in modo che A sia causa di B
      sia quando B � nel passato di A sia quando B � nel futuro di
A***

 (non c'� problema di principio a mandare un segnale nel passato: ci
riferiamo ad una scelta convenzionale di sincronizzazione).

Qui nasce per� un altro problema che NON dipende dalla convenzionalit�
della procedura di sincronizzazione ma � molto pi� radicale.

Prendiamo un omino in moto inerziale messo nel centro delle sue
coordinate che evolve quindi lungo il suo asse del tempo.
Sia A un evento su tale asse e A' un evento *temporalmente successivo*
sullo stesso asse

NB qui non ci sono problemi di scelte di sincronizzazione: A' �
successivo a A rispetto all'orologio dell'omino, A e A' sono due
eventi nella storia personale dell'omino che avvengono "nello stesso
posto" del suo spazio di quiete!

Dalla struttura dello spaziotempo si vede che si pu� sempre trovare un
evento B in modo tale sia *spazialmente connesso* con A e con A', in
modo che B sia nel passato di A' e nel futuro di A. (fate un disegnino
per vederlo...basta che B sia abbastanza lontano dall'asse del tempo)

Usando due volte il macchinario di cui sopra, l'omino pu� mandare un
segnale da A' a B, e poi da B a A.
Quindi pu� mandare un messaggio a se stesso nel passato. Questo crea i
noti paradossi temporali.

Come se ne esce? Bisogna rinunciare a qualcosa. Il principio di
relativit�, che � l'ingrediente che ci ha permesso di affermare che
possiamo mandare messaggi nel passato (convenzionale) tra eventi
spazialmente connessi.

Ci deve essere un sistema di riferimento inerziale "pi� bello degli
altri" nel quale l'ordine causale � quello temporale coincidono, negli
altri non succede. La causalit� negli altri riferimenti � indipendente
dall'ordinamento temporale (ottenuto sincronizzando gli orologi con la
procedura di Einstein).

In definitva se si vuole assumere che due eventi connessi da un
intervallo fuori dal cono di luce siano uno la causa dell'altro
bisogna rinunciare a al principio di relativit�. A me questo non
piace a te invece si ;-)

Ciao, Valter
Received on Mon Sep 17 2007 - 16:47:35 CEST