Re: Vs secondo principio

From: 3p <2g3m05_at_gmail.com>
Date: Sat, 01 Sep 2007 13:15:04 -0000

On 7 Ago, 08:46, "Ivan" <20186inva..._at_mynewsgate.net> wrote:
> ...
> In fondo posso fare il carrello molto piccolo ( piccolo finche'
> voglio ) riducendo il tempo di attesa.

Secondo me � vero che questo problema ricorda quello del diavoletto di
maxwell (anche per esso � possibile concepire ideali congegni che
sostituiscano il diavoletto, come sportelli con molle). Ho letto pezzi
del capitolo che feynman dedica all'argomento della ruota dentata con
dente d'arresto e mi sono convinto che il problema sta qui: come
intendi procedere per costruire il "meccanismo che consente il moto in
una direzione sola"?

* Puoi fare una semplice ruota dentata, macroscopica, nella quale ogni
dentino contiene miliardi di miliardi di atomi. Facendo cos� per� �
necessario aspettare un tempo immenso (in senso molto pi� che
cosmologico!) perche sulla vela si eserciti una forza netta tale da
far scattare la ruota di un dentino, ci vuole un'energia troppo grande
e la probabilit� che tante particelle colpiscano la vela pi� da un
lato che dall'altro � talmente piccola che sappiamo che non avverr�
mai.

* Puoi immaginare che una tecnologia supertecnologica del futuro
permetter� di costruire una ruota dentata cos� sopraffina che i
dentini hanno dimensioni solo di poco superiori a quelle atomiche, ma
pi� pi� ci avviciniamo a questo caso, pi� diventano significative le
fluttuazioni termiche per la ruota stessa. Non possiamo pi�
considerare la ruota dentata come un semplice oggetto rigido e non
atomico, ma come un oggetto atomico sballottato dall'agitazione
termica, e questo vale sia per la ruota che per il dente d'arresto
stesso.

Fare i conti tenendo conto della natura atomica del meccanismo �
naturalmente ben diverso che tenere conto della natura atomica del
gas, e diventa anzi proibitivo. Quel che mi sembra che ci si aspetti �
che se si riuscisse a fare i conti si troverebbe che il lavoro che si
riuscirebbe a far fare al meccanismo sarebbe sempre dell'ordine di kT,
su e gi�, cio� che di fatto il meccanismo non pu� funzionare, non
salirebbe lungo la salitina. Nel limite del meccanismo grande �
abbastanza ovvio vista la piccolezza della probabilit� di una forza
netta sulle vele. Nel limite del meccanismo piccolo potremmo osservare
scatti in su anche aspettando tempi piccoli, ma sarebbero compensati
dagli scatti in gi� causato dal disordinato moto degli atomi che
costuiscono il meccanismo stesso. Uno potrebbe obbiettare che cmq il
meccanismo microscopico potrebbe essere costruito in modo che sebbene
le probabilit� che la ruota giri in senso sbagliato diventino
inevitanilmente grandi, tuttavia restino maggiori le probabilit� che
la ruota giri nell'altro senso. Ma dovremmo anche tener conto che le
probabilit� che la ruota giri in un senso o nell'altro non dipendono
solo dalla forma della ruota e del dente d'arresto ma anche dalla
pendenza della salita. Il salto energetico necessario a far scattare
di un dentino dipende anche da lei. Possiamo diminuire la pendenza
della salita in modo da rendere meno improbabile lo scatto di un
dentino, ma cos� diminuiamo anche il lavoro svolto nel caso fortunato
in cui lo scatto ci sia... Insomma per farla breve questo problema �
un gran casino, ma credo che la soluzione suoni pressappoco cos�: la
probabilit� di far svolgere al gas, con quel meccanismo (o con
qualunque altro presumibilmente), un lavoro significativamente
maggiore di kT � assolutamente trascurabile, indipendentemente da come
ci ingegniamo a costruire il meccanismo.
Received on Sat Sep 01 2007 - 15:15:04 CEST