potenziale

From: Diego Santini <diego.santini_at_katamail.com>
Date: Sat, 25 Aug 2007 11:01:19 +0200

Ciao a tutto il NG.

Sto studiando il potenziale elettrico e leggo ovunque questa definizione: il
potenziale nel punto (x,y,z) � il lavoro che il campo deve compiere per
portare una carica positiva di un coulomb all'infinito. Questa definizione
non mi convince. Vi spiego perch�. Mi pare di aver capito che qualunque
derivazione matematica del valore del potenziale in un punto, sia definita a
meno di una costante additiva. Cio�:

P(x,y,z) = f(x,y,z) + K

Quindi io definirei il potenziale elettrico in un punto come il valore
scalare che una data funzione restituisce a meno di una costante additiva K.

Questo valore quindi non � definito. Ma se faccio la differenza di
potenziale tra due punti, A e B, ho che le costanti K si elidono. Quello che
ottengo � quindi:

P(A) - P(B) = f(A) - f(B)

Questo s� che � il lavoro che il campo fa per portare da A a B la carica
positiva di 1C.
Ma se voglio che il valore in ciascun punto mi indichi in s� un lavoro,
ossia voglio che:

P(A) - P(B) = P(A)
ossia:
 f(A) + K - (f(B) + K) = f(A) + K

allora vuol dire che ho implicitamente scelto un punto convenzionalmente di
potenziale zero:

P(B) = f(B) + K = 0

e quindi devo aver scelto un valore preciso per K

K = - f(B)

Quindi, qundo si definisce il potenziale in un punto come "lavoro", si � gi�
deciso dove sta lo zero. E, visto che fuori del campo (all'infinito) la
forza elettrica si annulla davvero, mi semra ragionevole, ma non necessario,
aver scelto come zero il punto oo.

Per cui:

P(oo) = f(oo) + K

e suppongo che f(oo) sia sempre uguale a zero, per cui anche K = 0. Tuttavia
se avessimo scelto uno zero qualunque, le cose sarebbero state identiche.
Solo ci si sarebbe dovuti riferire al potenziale in un punto come il lavoro
che il campo fa per portare la carica da quel punto allo zero.

1) E' corretto il ragionamento?
2) Ma siamo sicuri che qualunque espressione matematica per il potenziale
(quello generato da una carica o da una data configurazione di cariche) dia
f(oo) = 0?


Grazie.
Received on Sat Aug 25 2007 - 11:01:19 CEST