"Andrea" <nospam_at_nospam.it> ha scritto nel messaggio
news:Xcixi.91748$U01.796469_at_twister1.libero.it...
> Dove � l'inghippo?
Provo a risponderti nella speranza che abbia ben compreso la tua domanda.
Intanto, nella interpretazione "usuale" dell' esperimento di Michelson
Morley si ipotizza che esista un riferimento privilegiato per la
propagazione della luce (il cosiddetto etere), e in quel riferimento, la
luce si propaghi alla stessa velocita' in ogni direzione.
Tu immagino che dirai:
"Bene, esattamente come il nuotatore che ho messo nel fiume. Se ci muoviamo
con il fiume vediamo l'acqua ferma e il nuotatore che percorre il fiume da
una sponda all'altra in un tempo 2*L/c. Se si muovesse in altre direzioni il
nuotatore andrebbe sempre alla stessa velocita'. Ad esempio possiamo
immaginare un altro nuotatore che si muove, per un tratto lungo L,
parallelamente alla riva. Anche questo secondo nuotatore tornera' al punto
di partenza dopo un intervallo di tempo 2*L/c".
Come osservi tu, se ho ben capito, analizzando il moto dei due nuotatori nel
riferimento solidale alla riva, assumendo le trasformazioni di Galileo, si
avra' che:
il primo nuotatore si muove su tratti obliqui alla velocita'
|v1|=sqrt(v^2+c^2). Dopo un intervallo di tempo pari a 2*L/c il nuotatore si
ritrova sulla riva da cui era partito in un punto che dista 2*L*(v/c) da
punto di partenza;
il secondo nuotatore si muove nella direzione del fiume, alla velocita' c+v,
per un intervallo di tempo pari a L/c (percorrendo quindi un tratto lungo
L*((v/c)+1)), poi si muove, alla velocita' c-v, sempre per un intervallo di
tempo L/c. Dopo un intervallo di tempo 2*L/c il secondo nuotatore si sara'
spostato lungo la riva di un tratto lungo L*(1+(v/c))-L*(1=(v/c))=2*L*(v/c);
Cioe', osservando il moto dei due nuotatori nel riferimento solidale alla
riva, si concorda nel dire che i due nuotatori, partiti in contemporanea,
arrivano in contemporanea.
La tua domanda, se ben capisco, a questo punto e':
per quale motivo dovremmo dire che l'esperimento mette in luce problemi
imputabili alla cinematica galileiana?
Il punto e' che il nostro apparato sperimentale, con ogni probabilita', e'
in moto rispetto al supposto etere. I due bracci dell'apparato sperimentale
di Michelson Morley sono in moto rispetto all'etere. Questo significa che,
analizzando il moto dei nuotatori nel riferimento dell'acqua stagnante,
detta v la velocita' dell'apparato sperimentale rispetto all'acqua
stagnante, il primo nuotatore si muove obliquamente su due tratti che sono
lunghi L/SQRT(1-(v/c)^2), quindi percorre in totale un tratto lungo
2*L/SQRT(1-(v/c)^2) impiegando un tempo 2*(L/c)/SQRT(1-(v/c)^2). Il secondo
nuotatore si muovera' in una direzione per un tratto lungo L/(1-v/c)) e in
direzione opposta per un tratto lungo L/(1+v/c)); in totale percorrera' un
tragitto lungo L*((1/(1-v/c))+(1/(1+v/c)))=2*L/(1-(v/c)^2) impiegando un
tempo 2*(L/c)/(1-(v/c)^2).
Il secondo nuotatore arriva in ritardo rispetto al primo.
Il risulatato ottenuto chiaramente dipende dallo stato di moto dell'apparato
sperimentale rispetto all'etere (se l'apparato sperimentale fosse fermo
rispetto all'etere i due nuotatori arriverebbero in contemporanea), il che
significa che si dovrebbero osservare delle differenze variando lo stato di
moto del nostro apparato sperimentale, ad esempio ruotandolo, o mantenendolo
fermo rispetto alla Terra e aspettando che la Terra ruoti rispetto
all'etere.
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Thu Aug 23 2007 - 22:50:25 CEST