Re: equivalenza O(3) con SU(2)

From: Filiberto <brfil_at_libero.it>
Date: Tue, 21 Aug 2007 10:34:35 GMT

Il 20 Ago 2007, 21:40, Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto:
> Valter Moretti ha scritto:
 
> > Non ho mai letto la dimostrazione e nemmeno ci ho pensato, ma
> > credo che gi� per il gruppo ortocrono proprio di Lorentz NON sia
> > possibile esprimere *ogni* elemento come l'esponenziale di un
> > corrispondente elemento dell'algebra di Lie.)
> Come non e' possibile! Si fa tutti i giorni :-)
>
Quando esprimiamo la trasformazione degli spinori complessi a due componenti
sotto un boost di Lorentz e rotazione non � gi� un modo per fare questo?
Cio� per esprimere un elemento del gruppo di Lorentz come esponenziale di un
corrispondente elemento dell'algebra di Lie??

> > "The exponential map from the Lie algebra to the Lie group is not
> > always onto, even if the group is connected (though it does map onto
> > the Lie group for connected groups that are either compact or
> > nilpotent). For example, the exponential map of SL(2,R) [quello che ho
> > indicato sopra con Sp(2)] is not surjective."
> Che cosa vuol dire nilpotente (detto di un gruppo)?

Cosa vuol dire "is not always onto"??

> Quanto a SL(2,R) o Sp(2) che dir si voglia, confesso che igruppi
> simplettici li ho frequentati assai poco, per cui non ne ho una
> conoscenza intuitiva come in altri casi.
> Pero' sono alcuni giorni che tento invano di trovare anche qui il
> controesempio. Eppure dovrebbe essere facile :-(
              
Controesempio di cosa??

Cordiali saluti,

Filiberto

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Received on Tue Aug 21 2007 - 12:34:35 CEST

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