Re: Invariante di lorentz d^3 k / omega (?)

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Mon, 13 Aug 2007 01:44:51 -0700

On 11 Ago, 20:02, "davide_fio..._at_nospam.yahoo.it"
<davide.fio..._at_gmail.com> wrote:
>
> Se ho capito bene, questo vuol dire che il "volume" dk_1 x dk_2 x
> dk3 / k_0 attorno al vettore d'onda (k_0, k_1, k_2, k_3) � invariante.
>
> Non sono riuscito a dimostrare la cosa, che anzi cos� com'� non mi
> sembra vera!

Se con k0 intendi k0=sqrt[k1^2+k2^2+k3^2] allora hai l'identita' (con
un certo abusio di notazione)

d^3k / k_0 = 2 d^4k delta(k^2-m^2)theta(k0)

dove delta(x) e' la delta di Dirac, la theta(x) e' la funzione
''segno'' di Heaviside e k^2=k0^2-k1^2+k2^2+k3^2.
Il mebro di destra e' invariante perche' d^4k trasforma con lo
Jacobiano che e' uno in Lorentz,
k^2-m^2 e' invariante perche' ' un modulo quadro, la theta e'
sensibile solo al segno di k0 e
quello non viene cambiato per boost.
Ciao.
Received on Mon Aug 13 2007 - 10:44:51 CEST