Re: zenone

From: Paolo Avogadro <paolo_avogadro_at_libero.it>
Date: Sat, 11 Aug 2007 11:01:34 +0200

Albert0 wrote:
> On 5 Ago, 11:13, marcofuics <marcofu..._at_netscape.net> wrote:
>
>
>>:)) xke'?
>>Che non si sappia formalizzare un certo fenomeno non significa che
>>questo non debba accadere..... :))
>
>
> Dove lo sai formalizzare non ci sono neanche dubbi e paradossi.
> Il "paradosso" � una serie infinita come 1/2+1/4+1/8+..... , (ovvero i
> tratti che percorre Achille,supponendo per semplicit� che vada a
> velocit� doppia della tartaruga) abbia risultato finito ( ovvero
> converga) , cio� 1.

ciao,
direi che se si ragiona come fisici (dopo Galileo) di dubbi sul fatto
che Achille superi la tartaruga non ce ne sono comunque.
Sperimentalmente Achille raggiunge la tartaruga.

A questo punto si fa un modello per vedere come questo accade.
Se il modello non funziona � sbagliato il modello (e questo pu� comunque
portare informazioni utili).

Se anche non avessi un modello matematico per costruire delle "somme di
infiniti termini" convergenti questo non cambierebbe il responso
sperimentale.

Giusto per la cronaca se realmente "il tempo fosse discreto" la
soluzione con le serie non avrebbe colto la "fisica microscopica" di
quello che sta succedendo(spero che questa frase non scateni una
polemica, in questo caso serve solo come esempio).

Faccio notare che, inoltre, quest'idea del sommare infiniti termini come
limite della successione delle somme parziali non � affatto banale possa
essere sempre applicata a casi fisici.

Pensa alle serie a segni alterni in cui la somma dipende
dall'ordinamento dei termini della serie.

In generale per trattare gli infiniti in fisica ci vuole sempre una
certa attenzione per vedere la corrispondenza tra il modello matematico
e il risultato sperimentale e visto che di osservazioni di "infiniti"
non ne sono mai state fatte...

ciao
   Paolo
P.S.:
viva le serie comunque che sono uno strumento assai raffinato e utile in
fisica!
Received on Sat Aug 11 2007 - 11:01:34 CEST