"Bruno Cocciaro" ha scritto:
>> Ovviamente su questo sono d'accordo, ma il fatto che il
>> procedimento di sincronizzazione sia convenzionale non
>> significa che tutti i procedimenti di sincronizzazione siano
>> equivalenti,
>
> beh, lo sono dal punto di vista fisico.
Non sono d'accordo.
> E' esattamente come descrivere il vettore forza peso tramite le
> componenti -mg*(0,0,1) o -mg*(0,SQRT(2)/2,SQRT(2)/2).
> E' ovvio che le due descrizioni sono equivalenti dal punto di vista
> fisico,
> cosi' come e' ovvio che nessuna evidenza sperimentale puo' obbligarci a
> scegliere una descrizione a scapito dell'altra (o di una qualsiasi delle
> infinite altre).
>
>> e' chiaro che dovendo scegliere un modo di
>> sincronizzare gli orologi scegliero' quello che che permette
>> di scrivere le leggi della fisica in modo piu' semplice.
>
> Certamente questo si puo' fare. Ma la semplicita' non e' certo un criterio
> oggettivo nel senso che, ad esempio nell'esempio precedente, per alcuni
> problemi potrebbe risultare piu' semplice la scelta che rappresenta la
> forza
> peso tramite le componenti -mg*(0,SQRT(2)/2,SQRT(2)/2).
La semplicita', nel caso della sincronizzazione, e' un criterio oggettivo.
Tu hai fatto l'esempio della rotazione del sistema di coordinate spaziali,
ed e' chiaro che in questo caso le due descrizioni del moto sono
equivalenti, dato che in entrambi i casi si ottiene un moto uniformemente
accelerato, in cui la velocita' cresce linearmente nel tempo,
ma se cambiamo il modo di sincronizzare gli orologi, allora sono guai :-).
Ad es. se voglio descrivere il moto di caduta libera, misurando il tempo
_rispetto_agli_orologi_ posti lungo l'asse verticale, e se questi sono
sincronizzati in modo arbitrario, otterro' una legge di caduta, magari
complicatissima, che non corrispondera' a un moto uniformemente
accelerato. Io scelgo (come tu sottolinei definisco) di sincronizzare gli
orologi in modo da ottenere una misura del tempo semplice,
che mi permetta di ottenere leggi della fisica semplici, in
questo caso di ottenere un moto uniformemente accelerato.
...
>> e di sincronizzare gli orologi con segnali
>> luminosi, otterro' come risultato che la grandezza dr^2 - dt^2
>> sara' invariante al cambiare del sistema di riferimento, e questo e' un
>> _fatto sperimentale_, non e' una conseguenza della definizione
>> convenzionale delle coordinate
>
> benissimo! Qui andiamo dritti dritti a toccare un altro dei "pezzi forti"
> giocati dagli anti convenzionalisti.
> In sostanza, si afferma che il fatto che la metrica sia quella e' un fatto
> sperimentale (abbondantemente provato dalle numerose prove sperimentali
> che
> ha avuto la RR), che prova la priorita' della sincronizzazione standard
> sulle altre. Ad esempio Friedman, dopo aver dimostrato che cambiando
> sincronizzazione cambierebbe la metrica, chiude dicendo:
>
> "Queste considerazioni mostrano chiaramente quanto la relazione standard
> di
> simultaneita' sia fermamente incastrata nella teoria della relativita'.
> Non
> si puo' mettere in discussione l'oggettivita' di questa relazione senza
> mettere in discussione anche parti significative della restante teoria. In
> particolare, non si puo' affermare che la simultaneita' di eventi
> distanti
> e' convenzionale, senza sostenere anche che quantita' di base, come la
> metrica del tempo proprio, sono altrettanto convenzionali. Sarebbe
> necessaria una dimostrazione indipendente di quest'ultima tesi della
> convenzionalita', e le prospettive per una simile argomentazione sono in
> verita' incerte". (M. Friedman (1983) "Foundation of space-time theories"
> Princeton University Press pp 165-168; tratto da V. Fano e I. Tassani
> (2002)
> "L'orologio di Einstein" CLUEB, pagg. 150-151).
>
> Il punto e' che la "dimostrazione indipendente" che chiede Friedman non
> soltanto e' possibile ma era gia' stata fatta:
> "Dual Observer in Operational Relativity" R. Anderson and G.E. Stedman,
> Found. Phys, 7 (1977) 29
> e gia' prima interessanti passi erano stati compiuti da Edwards Am. J.
> Phys., 482 (1963), Winnie Phil. Sci. 37, 81, 223 (1970), Moeller "The
> theory
> of Relativity" Oxford (1973).
> In "Conventionality of syncronization, gauge dependence and test theories
> of
> relativity" R. Anderson, I. Vetharaniam, and G.E. Stedman, Phys. Rep. 295
> (1998) 93 si trova la questione ampiamente dibattuta.
>
> In breve, il fatto che la metrica sia quella che si usa di solito in RR
> *non
> e'* un fatto sperimentale.
Cioe' stai dicendo che l'invarianza di c non e' un fatto sperimentale?
Questa sarebbe la conseguenza di dire che la metrica Lorentziana non e'
un fatto sperimentale.
Mi sembra invece che fino ad oggi non sia stato effettuato alcun esperimento
che abbia dimostrato che c non sia invariante, e che ci vorrebbero delle
ragioni molto forti per rinunciare al 2� postulato della RR.
Viceversa, un buon procedimento di sincronizzazione deve essere tale che
c rimanga invariante, deve essere "semplice".
Un buon procedimento di sincronizzazione deve essere tale
che dati due orologi separati spazialmente, e sincronizzati,
trasportando uno degli orologi dove si trova l'altro, la differenza
tra i tempi segnati dai due orologi possa essere resa arbitrariamente
piccola, a condizione di ridurre sufficientemente la velocita' del moto
dell'orologio.
> Anche la metrica, come tutti i tensori di ordine
> 2, cambierebbe forma se cambiassimo sincronizzazione.
Per un cambiamento _arbitrario_ di sincronizzazione, dubito
che si potrebbe conservare la struttura vettoriale dello spaziotempo
della RR...
> Nell'atto della
> sincronizzazione, quando *scegliamo* di utilizzare la relazione standard,
> stiamo scegliando di utilizzare quella metrica. Potremmo scegliere
> un'altra
> sincronizzazione, nel qual caso sceglieremmo un'altra metrica.
Con un'altra sincronizzazione, perderemmo l'invarianza di c
ecc. ecc..
>> cioe' si potrebbe benissimo
>> immaginare un universo in cui le coordinate fossero pure definite
>> per mezzo di regoli e segnali luminosi, ma la metrica dello
>> spaziotempo non fosse poi quella Lorentziana.
>
> Ah beh certo, possiamo immaginare quello che vogliamo, ma se accettassimo
> le
> definizioni di misura di distanza e di intervallo di tempo dette sopra e
> se
> sincronizzassimo secondo la relazione standard, l'osservazione di
> violazioni
> della metrica lorentziana ci porrebbe fuori dalla RR.
E' proprio quello che intendevo, cioe' il fatto che con la
sincronizzazione standard si ottenga la metrica Lorentziana
e' una prova della bonta' di questa sincronizzazione.
...
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Sun Jul 29 2007 - 09:54:14 CEST