[it.scienza.fisica 19 lug 2007] Sab ha scritto:
> D'accordo, ma a questa conclusione ci dobbiamo arrivare, se lo diamo per
> scontato a priori la discussione � inutile.
Guarda che tutto cio' che ho affermato e' una rigorosa conseguenza della
seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi.
Non do nulla per scontato, semplicemente sono costretto ad omettere qui
dimostrazioni lunghe, delicate e poco intuitive.
Posso confermarti che tutto quello che ho scritto finora e' corretto,
inclusa la conclusione n.4 che mi riservavo di verificare.
> Lo so che la mia esperienza � grossolana, per�, vedi, la forza resistente
> incontrata per muovere l'asse dalla direzione originaria � consistente.
> Siccome invece il cerchio e i raggi della ruota della bicicletta sono
> leggeri, se il lavoro applicato si riversasse sulla energia cinetica della
> ruota si vederebbe un aumnento significativo della velocit�. E invece, sia
> pure in maniera gorssolana, non si vede la minima variazione.
Qualitativamente a questa tua obiezione e' gia' stato risposto e sembrava
quasi che Fabri ti avesse convinto.
Visto che sei recidivo, non resta cha passare al gioco duro...
E' possibile calcolare rigorosamente il momento M del sistema di forze
applicato all'asse giroscopico qualunque sia il moto impresso all'asse
stesso (per complicato che sia e senza eccezione alcuna)!
Detto k il versore dell'asse giroscopico dico che tale momento vale:
M = I1 d/dt (k x dk/dt) + I3 omega3 dk/dt
ove ovviamente M e k sono vettori ed x denota il prodotto esterno.
E' facile verificare che M risulta correttamente ortogonale all'asse k.
E' anche facile vedere che il lavoro fornito tramite M al giroscopio
modifica l'energia cinetica del giroscopio, beninteso non il termine
assiale che e' una costante del moto (come anche Tetis ha fatto notare)
ma il termine cinetico trasversale.
E' inutile che cerchi questi risultati sul Goldstein: non ci sono!
A questo punto tre casi che non si escludono fra loro sono possibili:
1) (inverosimile) La meccanica newtoniana dei sistemi e' sballata;
2) (scommetto di no) Pangloss ha sbagliato i calcoli;
3) (vedi un po' tu) Le conclusioni sperimentali di Sab sono errate.
Ciao!
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Sat Jul 21 2007 - 19:47:29 CEST