Il 19 Lug 2007, 20:47, Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto:
> E ora l'obiezione che dicevo nell'altro post.
> In una teoria di campo della gravitazione, lo spazio-tempo sottostante
> e' minkowskiano; il campo "simula" una curvatura, e rende
> quindi possibile un'interpretazione geometrica.
> Pero' che quello che io (e non soltanto io, credo) nonriesco a capire
> e' come si possa giustificare da questo punto di vista l'esistenza
> di soluzioni delle eq. di Einstein che hanno proprieta' di connessione
> _in grande_ del tutto diverse da R^4.
Ho l'idea che la stessa obiezione si potrebbe applicare alle
teorie perturbative in generale. Per esempio al caso delle
serie perturbative di Poincar�. In presenza di frequenze
prossime alla risonanza sappiamo che esiste il problema
dei piccoli divisori dello zero. Nel caso delle serie in questione
si riescono ad ottenere risultati di carattere globale sulla struttura
delle singolarit� e delle risonanze. Partendo da
"germi" su scala locale o microlocale che sono esenti da singolarit�
le estensioni sono univoche nel caso di funzioni analitiche, ma non
necessariamente ammettono estensione a tutto il piano
complesso.
In due hanno riflettuto su questi problemi nel caso delle teorie
relativistiche
(diciamo che sono i due lettori del Manzoni) uno ha un nome celeberrimo
per chi si � occupato di Buchi Neri. Froman responsabile di una delle
prime estensioni della mappa di Schwartzschild ed anche, in seguito
fiero critico della sua significativit� fisica. Ha pubblicato di recente
un articolo in cui propone un modello dinamico che riconduce la
fenomenologia rilevante all'orizzonte di Schwartzshild, ma aggiungendo
anche che si tratta ovviamente di speculazioni ed elencando
alcune possibili alternative. Il secondo invece � celeberrimo per
avere studiato problematiche di quantizzazione geometrica, ed
� famosissimo presso i geometri algebrici. Si tratta di Maxim Kontsevich.
Insieme hanno pubblicato degli articoli che io personalmente stimo
quasi illeggibili in cui propongono una dualit� fra le singolarit� e
la struttura dei campi. D'altra parte questa � un'idea abbastanza familiare
a quei fisici che sono abituati a studiare le soluzioni di campo in
termini dei poli delle funzioni di Green, la cosiddetta polologia,
ecco il problema � come si sviluppa la polologia, e quindi come
si ricostruiscono eventuali singolarit� dagli spettri di frequenza
nelle regioni regolari quando i vincoli non siano di tipo olomorfo?
Ammesso che questo sia possibile.
> Mi pare che qui ci sia una discontinuita', che non capisco come
> potrebbe essere superata dall'approccio alla Deser, che se ho capito
> qualcosa consisterebbe nel sommare una serie infinita di termini nella
> lagrangiana.
Una delle cose sviluppate da Maxim Kontsevich � in termini molto
vaghi, perch� non sono un esperto di questo argomento, una tecnica generale
di rinormalizzazione di serie infinite che riconduce il problema di
sommare queste serie al problema di scegliere fra diverse
strutture globali che Kontsevich in qualche modo sarebbe in grado
di classificare e sulle quali sarebbe in grado di fare delle medie
statistiche che garantiscono dei risultati di verosimiglianza
e plausibilit�. Qualcosa di simile alla tecnica degli spaghetti
nelle previsioni del tempo. Si fanno partire tante simulazioni da
condizioni iniziali differenti. Se in qualche punto dell'evoluzione
tutte queste diverse configurazioni convergono, si presume di
avere una previsione plausibile.
> D'altra parte e' un'obiezione cosi' ovvia e fondamentale (infatti
> c'e' anche in "Gravitation") che sicuramente avra' avuto una qualche
> risposta.
> Ne sapete qualcosa?
Sono certo che i due lettori di Manzoni siano molti di
pi� di quanti Manzoni pensasse.
> --
> Elio Fabri
>
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Received on Fri Jul 20 2007 - 20:55:42 CEST