"Outspan" ha scritto:
> 1) Un esercizio nell'Halliday chiede di ordinare in modo decrescente i moduli del campo
> elettrico in un punto P (sull'asse z, stessa z per tutti e tre i casi, z > 0) in queste
> tre geometrie (appartenenti al piano xy): (a) disco di raggio R, (b) disco di raggio 2R,
> (c) corona circolare di raggio interno R, esterno 2R.
Suppongo che queste superfici siano uniformemente cariche, e che
la carica totale sia uguale sulle tre superfici.
Per simmetria il campo E in P deve avere la direzione dell'asse z, E = E_z,
siano (r, teta) le coordinate polari nel piano xy, si vede subito che
un elemento di carica dQ nel piano xy genera in P un campo dE la
cui componente lungo l'asse z, dE_z, non dipende da teta ed e' tanto
piu' intensa quanto piu' r e' piccolo, perche' al diminuire di r aumenta
sia l'intensita' di dE che il rapporto dE_z / dE.
Nei tre casi la carica e' distribuita maggiormente per i piu' piccoli
valori di r nel caso (a), poi nel caso (b) e poi nel caso (c),
quindi l'intensita' di E e' maggiore nel caso (a), intermedia nel
caso (b) e minima nel caso (c).
Altrimenti puoi calcolare esplicitamente l'intensita' di E nei tre casi:
E = z * sigma / (2 * eps_0) * Integrale[r * (z^2 + r^2)^(-3/2) dr],
l'integrale e' esteso alla superficie occupata dalla distribuzione di carica,
e sigma e' differente nei tre casi.
...
> 2) E' corretto dire che una carica posta in un campo elettrico di qualunque natura si
> vede imprimere un'accelerazione tangente alla linea di forza su cui giace inizialmente
> (e *solo* inizialmente)?
Le linee di forza sono per definizione in ogni punto tangenti alla forza
che agisce sulla carica, quindi in ogni punto la carica ha un'accelerazione
tengente alla linea di campo di E in quel punto (senza "inizialmente").
> E che il potenziale V di una carica diminuisce sempre nel verso
> delle linee di forza?
Vero.
> 3) Nella legge di Biot-Savart, a priori, mi sarei aspettato che comparisse la velocit�
> di deriva, ma sono stato deluso :). Sbaglio se immagino che questa sia, in un qualche
> modo, gi� "cammuffata" nella corrente i, che esprime quanta carica al secondo passa per
> una sezione trasversale del filo? (credo di no, perch� la velocit� di deriva, per quel
> poco che ci hanno spiegato a lezione, non dipende linearmente dalla corrente; allora,
> perch� non compare nella formula?)...
Se abbiamo un filo di sezione S percorso da corrente I, e J e' la densita'
di corrente, abbiamo I = J * S, inoltre se rho e' la densita' di carica
dei portatori e v la loro velocita' di deriva, abbiamo J = rho * v, dunque...
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Sat Jul 07 2007 - 18:57:33 CEST