Re: Dimensioni dell'universo

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Thu, 21 Jun 2007 14:09:30 +0200

"Elio Fabri" <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:5dqlvdF356c44U3_at_mid.individual.net...
> dumbo ha scritto:

>> (i) In the limit of weak fields and low velocities they must
>> tend to agree with Poisson's equation (1.7.4).
>
>> ma la RG si basa sui punti (i)-(iv), e se ne abbandoni
>> anche uno solo hai un'altra teoria.

> Scusa, ma se non prendo una colossale cantonata, il termine
> cosmologico non soddisfa (i).

questo � vero se l'equazione di Poisson � presa nella
sua solita forma, ma non � pi� vero se � presa
nella forma generale

D P + A P + B = 4pi k rho ( 1 )

con A e B parametri liberi.

Con A = 0 e B =/= 0 si ha l'analogo classico della RG
con termine cosmologico (B, appunto). Con A=/= 0 e B= 0
si ha un potenziale P del tipo di Yukawa (e A avrebbe a che
fare con la massa del possibile gravitone).

Stranamente, la ( 1 . 7 . 4 ) nel libro di Torretti non �
la ( 1 ), ma la solita

D P = 4 pi k rho ( 1 a )

Da quel che ho letto finora (ma chiss� quanti scritti
mi sono sfuggiti...) solo il famoso libro di Wolfgang
Rindler "Essential Relativity" (che ho letto nella
seconda edizione, del 1977) sottolinea il fatto che
la gravit� newtoniana (o forse dovrei dire
pre-einsteiniana dato che Newton non aveva formulata
un'equazione di campo) � pienamente rappresentata dalla
( 1 ), e non dalla ( 1 a ).

Tra parentesi, se ricordo bene (non ho il libro qui) Rindler
fa notare che A e B nella ( 1 ) non sono necessariamente
costanti, ma possono variare nello spazio e nel tempo.
Questo mi sembra interessante, perch� da pi� di trent'anni
(l'articolo pi� vecchio che conosco sull'argomento
� del 1972, firmato da Linde, lo stesso dell'inflazione,
apparso, ma non sono sicuro, sulla famosa Sov. Phys.
Uspeki, se si scrive cos�) appaiono ogni tanto dei lavori
che considerano una "costante" cosmologica variabile.

Questa "costante" � inserita tout-court nelle equazioni di
Einstein, senza cambiare minimamente la forma di
queste ultime; in altre parole le equazioni che si assumono
sono

R_ik - ( R / 2 ) g_ik + L (....) g_ik = T_ik

dove al posto dei puntini ognuno mette quel che gli
pare: temperatura (come fa Linde) coordinate spazio-
temporali, o (immagino, anche se ora non
ricordo niente di preciso) altro ancora.

Non credo che la procedura sia proprio corretta, e
infatti altri autori preferiscono (anche a costo
di complicazioni formali) considerare una L variabile
associata a un campo scalare ottenendo equazioni che
non sono pi� del tipo di Einstein, ma semmai del tipo
di Brans-Dicke. Purtroppo non sono aggiornato
sull'argomento :-(

Bye
Corrado
Received on Thu Jun 21 2007 - 14:09:30 CEST