Re: sistema completo di operatori e autofunzioni dell'idrogeno

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Thu, 14 Jun 2007 05:07:46 -0700

wiso ha scritto:

> Per l'atomo di idrogeno considero come set di operatori commutanti: H, L^2 e
> Lz, quindi posso dire (ignoriamo lo spin) che identifico univocamente uno
> stato espicitando gli autovalori di questi operatori (hslash=1): Rhc/n^2,
> l(l+1), m. Bene. Per� gli autovettori poi in realt� gli scrivo cos�:
>
> |n l m>
>
> e non
>
> |Rhc/n^2, l(l+1), m>
>
> per n non ci sono problemi, perch� la relazione tra Rhc/n^2 e n � univoca
> quando si impone che n>0 ( Rhc/n^2 = E ==> +sqrt(Rhc/E) ). Per m nessun
> problema, ma per l? Diciamo che ho fissato gli autovalori di H e Lz e mi
> manca quello di L^2. Dico che l'autovalore di L^2 dello stato che voglio
> identificare vale K, quindi voglio scriverlo come |n, l, m>, ma quanto
> vale l? La relazione tra K (l'autovalore) e l � univoca?

E' univoca, basta risolvere un'equazione di secondo grado in l (l^2+l-
K=0) e buttare via una delle soluzioni perche' sta nella regione
fuori il dominio di l.
Ciao
Received on Thu Jun 14 2007 - 14:07:46 CEST