[it.scienza.fisica 11 Nov 2018] Wakinian Tanka ha scritto:
> https://en.m.wikipedia.org/wiki/Kater%27s_pendulum
> Perdonatemi ma non ho capito come funziona. Se il problema della misura di g
> con un pendolo convenzionale e' quello di misurare l'esatto punto di oscillazione
> e l'esatto baricentro, perche' qui invece contano solo le distanze tra i perni?
E' facile calcolare che un pendolo composto (cioe' un solido girevole attorno ad un
asse orizzontale) oscilla come un pendolo semplice di lunghezza equivalente:
L = J/mh
ove m = massa del pendolo, h = distanza del baricentro dal fulcro,
J = momento d'inerzia del pendolo rispetto all'asse del fulcro
Per un noto teorema si ha:
J = I + mh^2
essendo I il momento d'inerzia del corpo rispetto ad un asse orizzontale baricentrico.
Se ora si considera la relazione L = (I + mh^2)/mh come un'equazione di secondo
grado in h si trova subito che la somma delle sue due soluzioni vale:
h1 + h2 = L
Il pendolo di Kater e' dotato di una massa scorrevole che va regolata per tentativi
fino ad ottenere il medesimo periodo di oscillazione su entrambi i coltelli.
A questo punto T1=T2=T corrisponde al periodo di oscillazione di un pendolo semplice
di lunghezza equivalente L uguale alla distanza nota tra i coltelli.
Non e' facile trattare la questione in breve e senza figure... :-(
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Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Tue Nov 13 2018 - 11:36:34 CET