On 17 Mag, 18:54, slamdog <Camillo.Troi..._at_gmail.com> wrote:
> Ciao,
> nel dimostrare il teo di bernoulli attraverso la conservazione
> dell'energia procedo nel seguente modo: integro l'eq indefinita del
> moto in forma lagrangiana sul volume fluido, applico il teorema di
> reynolds per passare al formalismo euleriano e ottengo infine che il
> flusso di energia attraverso la frontiera del volume di controllo deve
> essere nulla, da cui l'equazione di bernoulli.
> Ora, sapendo a priori che il teorema di bernoulli � valido per singole
> linee di flusso, come dovrei intuirlo da questa dimostrazione?
>
> Grazie
> camillo
Ciao, Camillo,
la tua dimostrazione � incompleta: hai dimenticato di supporre che il
volume di controllo euleriano sia un tubo di flusso. Se non utilizzi
questa ipotesi, non puoi annullare il flusso di energia attraverso le
pareti laterali, e quindi non puoi ottenere una relazione fra due
punti qualsiasi sulla stessa linea di corrente, mandando la sezione
del tubo di flusso a zero.
Inoltre, se permetti, avrei un altro paio di osservazioni da fare:
1) dovresti formulare le ipotesi: in realt� esistono "diversi" tdB
(stazionario, instazionario, in termini di vorticit� potenziale, ecc.)
per cui se non precisi le ipotesi non si capisce quale vuoi
dimostrare;
2) perch� partire dalla formulazione differenziale e poi integrare? I
"vari" tdB si dimostrano facilmente a partire dalla formulazione
differenziale. Probabilmente lo fai perch� vuoi dimostrare il tdB per
un flusso stazionario ideale in presenza di onde d'urto. Ma allora o
parti direttamente dalla formulazione integrale, oppure usi quella
differenziale a monte e a valle e poi "congiungi" usando le equazioni
di Rankine-Hugoniot. In presenza di superfici di discontinuit�,
assumere che la formulazione differenziale valga in tutto il volume e
poi integrare � sbagliato.
Ciao,
l'amministratore del gruppo "fluidodinamica" su Google Gruppi
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http://groups.google.it/group/fluidodinamica?hl=it
Il gruppo tratta di fluidodinamica, aerodinamica, aeroacustica, ecc.
in tutti i loro aspetti (teoria, esperimenti, simulazioni, ecc.),
delle applicazioni e dei legami con altre discipline scientifiche.
Received on Mon May 28 2007 - 13:44:51 CEST